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[quote="St. Trum. P"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, Wenn 2 PKW miteinander kollidieren, ist ja für die Auswirkung der kinetischen Energie nur die Differenzgeschwindigkeit entscheidend. Also ist es egal ob im 1 Fall das vordere Auto steht und das hintere Auto mit 30 KM/h auffährt, oder ob das vordere Auto 100 KM/h fährt und das hintere mit 130 auffährt. Wie sieht das ganze denn für einen unbewegten Beobachter am Straßenrand aus? Das Mehr an kinetischer Energie im 2 Fall ist ja nicht auf wundersame Weise verschwunden, wenn angenommen wird, das beide Autos im ersten Fall zum stehen kommen nach dem Crash und im 2 Fall beide Autos mit 100 KM/h weiterfahren ( vereinfachend könnte man die Masse des vorderen Autos unendlich setzen, und die kin E in Verformung abbauen lassen) [b]Meine Ideen:[/b] Ich könnte mir nur erklären, dass es sich für den Beobachter im 2 Fall so darstellt, dass die eigentliche Verformungsenergie bei 100 kmh in den zusätzlich zurückgelegten Weg geht, ohne mehr Schaden zu verursachen? passt das so?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2025 08:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube, eine Formel sagt da mehr als tausend Worte … <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_u = \frac{m_a}{2}(v_a - u)^2 + \frac{m_b}{2}(v_b - u)^2 \stackrel{\ast}{=} \left( \frac{m_a}{2}v_a^2 + \frac{m_b}{2}v_b^2 \right) + \frac{m_a + m_b}{2} u^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ast \, \text{com} \, : \qquad m_a v_a + m_b v_b = 0"> <br /> <br />Dabei stehen v_a und v_b für die Geschwindigkeiten der Autos bzgl. eines beliebigen Bezugsystems, und u für die Geschwindigkeit eines Beobachters bzgl. des selben Bezugsystems. E_u ist dann die gesamte kinetische Energie, die dieser Beobachter diesen beiden Autos zuschreibt. <br /> <br />Wählt man als Bezugsystem das Schwerpunktsystem (*), so erhält man auf der rechten Seite zwei Terme, wobei der <span style="font-style: italic">erste Term</span> invariant bzgl. der Wahl des Beobachters d.h. bzgl. der Geschwindigkeiten u, u', u'' … ist, d.h. der eine invariante Größe zur Charakterisierung der Dynamik des Stoßes darstellt (während der zweite Term ausschließlich der Relativbewegung zwischen Beobachter und Schwerpunkt geschuldet und daher für die Dynamik des Stoßes irrelevant ist; die Autos gehen für jeden Beobachter gleich kaputt). <br /> <br />Das ist ja im wesentlichen deine Gleichung. <br /> <br />Der Witz ist lediglich, dass die Bedeutung in der Formel und deren Erklärung steckt, nicht in den Namen, die man sich später für die Terme ausdenkt. Also <span style="font-style: italic">Formel > Erklärung > Bedeutung > Begriff</span> (während bei vielen Verständnisproblemen das nutzlose Muster <span style="font-style: italic">Begriff > ?</span> vorliegt, dem man oft auch mittels <span style="font-style: italic">Begriff > Erklärung > ?</span> nicht zu einer Bedeutung verhelfen kann; ist jedenfalls meine Beobachtung seit der Schulzeit bis an die Uni). <br /> <br />Hilbert hat das überspitzt so formuliert: <br /> <br /><span style="font-style: italic">Man muß jederzeit an Stelle von "Punkten", "Geraden", "Ebenen", "Tische", "Stühle", "Bierseidel" sagen können.</span>"</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2025 08:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dummerweise werden die Begriffe uneinheitlich verwendet. <br /> <br />Du verwendest "Schwerpunktsenergie" im Sinne von "kinetische Energie <span style="font-weight: bold">des</span> Schwerpunktes". In der Teilchenphysik ist die "center-of-mass energy" aber gerade die Kollisionsenergie <span style="font-weight: bold">im</span> Schwerpunktsystem, d.h. die Bezeichnung funktioniert genau anders herum. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Stimmt. Vielleicht sollte man dann im Deutschen analog zu "center-of-mass energy" besser von der Schwerpunkts<span style="font-weight: bold">system</span>-Energie sprechen..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2025 17:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dummerweise werden die Begriffe uneinheitlich verwendet. <br /> <br />Du verwendest "Schwerpunktsenergie" im Sinne von "kinetische Energie <span style="font-weight: bold">des</span> Schwerpunktes". In der Teilchenphysik ist die "center-of-mass energy" aber gerade die Kollisionsenergie <span style="font-weight: bold">im</span> Schwerpunktsystem, d.h. die Bezeichnung funktioniert genau anders herum. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{kin, Sys}^\prime \to E_\text{c.o.m.}"> <br /> <br />In dem Sinne verwendet das wohl auch as_string, wenn er schreibt "Ich würde von der Schwerpunkts-Energie ausgehen (also kin. Energie im Bezugssystem, in dem der Schwerpunkt ruht)".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2025 12:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie as_string schon sagte, spielt die Schwerpunktsenergie für die "Kollisionsenergie" keine Rolle, also (mit " '-Größen " bzgl. Schwerpunkt): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin,Sys}=\sum_i \frac{m_i}{2} \cdot v_i^2 = \sum_i \frac{m_i}{2} \cdot (v'_i+v_S)^2 = \sum_i \frac{m_i}{2} \cdot v{'}_i^2 + \frac{M}{2} \cdot v_S^2+\{P'_{ges,Sys} \cdot v_S =0\}=E'_{kin,Sys}+ E_{kin,S}"> <br /> <br />E' steht für die Kollision zur "Verfügung"..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2025 10:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vollkommen unelastischer Stoss <br /> <br />Geschwindigkeit beider Autos nach dem Aufprall <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v' =\frac{m_1\cdot v_1+ m_2\cdot v_2}{m_1+m_2} "> <br /> <br />Energiedifferenz durch Verformung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_2 > v_1 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta E =\frac{1}{2} \cdot \frac{m_1\cdot m_2}{m1+m_2} \cdot (v_1-v_2)^{2} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2025 10:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Ich würde eher von der Schwerpunkts-Energie ausgehen (also kin. Energie im Bezugssystem, in dem der Schwerpunkt ruht), da laut Impulserhaltung die Schwerpunktgeschwindigkeit direkt vor und nach der Kollision gleich bleiben sollte. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>St. Trum. P</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2025 10:23<span class="gen"> </span> Titel: Differenzgeschwindigkeit Auffahrunfall</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />Wenn 2 PKW miteinander kollidieren, ist ja für die Auswirkung der kinetischen Energie nur die Differenzgeschwindigkeit entscheidend.<br />Also ist es egal ob im 1 Fall das vordere Auto steht und das hintere Auto mit 30 KM/h auffährt, oder ob das vordere Auto 100 KM/h fährt und das hintere mit 130 auffährt.<br />Wie sieht das ganze denn für einen unbewegten Beobachter am Straßenrand aus?<br />Das Mehr an kinetischer Energie im 2 Fall ist ja nicht auf wundersame Weise verschwunden, wenn angenommen wird, das beide Autos im ersten Fall zum stehen kommen nach dem Crash und im 2 Fall beide Autos mit 100 KM/h weiterfahren ( vereinfachend könnte man die Masse des vorderen Autos unendlich setzen, und die kin E in Verformung abbauen lassen)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich könnte mir nur erklären, dass es sich für den Beobachter im 2 Fall so darstellt, dass die eigentliche Verformungsenergie bei 100 kmh in den zusätzlich zurückgelegten Weg geht, ohne mehr Schaden zu verursachen? passt das so?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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