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[quote="Myon"][quote="OkTennis"]Aber bei einer Platte, bei der oben ein anderes Dielektrikum ist als unten, sehe ich nicht, warum man diese Annahme treffen kann. [/quote] Ich sehe das Problem. Für mich würde ich es so begründen, dass bei einer konstanten Ladungsverteilung das D-Feld unabhängig ist von anwesenden Medien, denn in den Gleichungen für das D-Feld treten ja nur die "freien" Ladungen auf. Ein Dielektrikum hat also keinen Einfluss auf das D-Feld.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2025 10:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>OkTennis hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber bei einer Platte, bei der oben ein anderes Dielektrikum ist als unten, sehe ich nicht, warum man diese Annahme treffen kann. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich sehe das Problem. Für mich würde ich es so begründen, dass bei einer konstanten Ladungsverteilung das D-Feld unabhängig ist von anwesenden Medien, denn in den Gleichungen für das D-Feld treten ja nur die "freien" Ladungen auf. Ein Dielektrikum hat also keinen Einfluss auf das D-Feld.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>OkTennis</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2025 05:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im Vakuum lautet ja der Ansatz fuer das E-Feld einer geladene Platte: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{E} = E(z)\frac{z}{|z|}\vec{e}_z ">, <br /> <br />d.h. es wird angenommen, dass der Betrag oben und unten gleich ist. Das fuehrt dann auf die bekannte Loesung E(z) = const = sigma/2e_0 <br /> <br />Aber bei einer Platte, bei der oben ein anderes Dielektrikum ist als unten, sehe ich nicht, warum man diese Annahme treffen kann. <br /> <br />Wenn man diese Annahme macht, dann komme ich auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{D} = \frac{\sigma}{2} \frac{z}{|z|}\vec{e}_z "> <br /> <br />was glaub ich auch die richtige Loesung ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>OkTennis</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2025 03:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und wie lautet das D-Feld einer geladenen Platte mit Oberflaechenladungsdichte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sigma "> , wobei ueberhalb der Platte ein Dielektrikum ist und unterhalb der Platte Vakuum? <br /> <br />Auch hier gilt meines Wissens die selbe Stetigkeitsbedingung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{n} \cdot (\vec{D}_{oben} -\vec{D}_{unten})=\sigma "> <br /> <br />Zudem ist ueberhalb sowie unterhalb der Platte die freie Ladungsdichte null sodass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? div \vec{D} = 0 "> <br /> <br />was zur Folge hat, dass der Betrag D(z) der dielektrischen Verschiebung (die aus Symmetriegruenden in z-Richtung zeigt) oben und unten jeweils konstant ist. <br /> <br />Nun weiss ich aber nicht mehr weiter</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>OkTennis</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2025 15:20<span class="gen"> </span> Titel: Plattenkondensator mit Medium zwischen den Platten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Fuer die dielektrische Verschiebung gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? div \vec{D} = \rho_f "> <br /> <br />wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \rho_f "> die Ladungsdichte der freien Ueberschussladungen ist. <br /> <br />Zudem gilt auf Grenzflaechen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{n} \cdot (\vec{D_2} - \vec{D_1}) = \sigma_f "> <br /> <br />wobei sigma_f die Oberflaechenladungsdichte der freien Ladungen ist. <br /> <br />Meine Frage: Warum ist das D-Feld ausserhalb eines Kondensators mit Medium zwischen den Platten null? <br /> <br />In meinem Lehrbuch ist wird diese Tatsache verwendet, um das D-Feld zwischen den Platten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{D} = \sigma_f \vec{e}_z = Q/F \vec{e}_z "> herzuleiten. <br /> <br />Im Vakuum-Fall kann man die E-Felder der einzelnen Platten berechnen und sie addieren, wodurch sich dann ergibt, dass das E-Feld ausserhalb des Kondensators null ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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