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[quote="Ferdi"][quote="TomS"]Die im ersten Beitrag genannte kritische Dichte wird unter der Voraussetzung k = Lambda = 0 berechnet. Setzt man den gefunden Wert ein, und berücksichtigt man die Voraussetzung, so folgt H² = H².[/quote] Wen wundert's, wenn k=Lambda=0 gesetzt wird! Aber nach der Definition einer physikalischen Größe wird diese üblicherweise in anderen Beziehungen als der Definitionsgleichung eingesetzt. Und in der ursprünglichen ersten Friedmann Gleichung ist eben weder k noch Lambda gleich Null, sie ist nicht identisch mit der Definitionsgleichung für die kritische Dichte. Die kritische Dichte (5 mal 10^{-30}g/cm^3) ist eine eigenständige Größe, mit der die erste Friedmann Gleichung geschrieben werden kann in der Form: [latex]H^2(1-\frac{\rho}{\rho_c})=c^2 (\frac{\Lambda}{3}-\frac{k}{a^2})[/latex] mit der oben beschriebenen Folge, wenn die Dichte gleich der kritischen Dichte ist. Ursprünglich habe ich gefragt, ob diese Rechnungen fehlerhaft sind. Die Antworten waren unbefriedigend. Ich fürchte, als nächstes werde ich als Querulant gesperrt. Sei's drum.[/quote]
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Ferdi
Verfasst am: 07. Jan 2025 14:18
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Die im ersten Beitrag genannte kritische Dichte wird unter der Voraussetzung k = Lambda = 0 berechnet. Setzt man den gefunden Wert ein, und berücksichtigt man die Voraussetzung, so folgt H² = H².
Wen wundert's, wenn k=Lambda=0 gesetzt wird! Aber nach der Definition einer physikalischen Größe wird diese üblicherweise in anderen Beziehungen als der Definitionsgleichung eingesetzt. Und in der ursprünglichen ersten Friedmann Gleichung ist eben weder k noch Lambda gleich Null, sie ist nicht identisch mit der Definitionsgleichung für die kritische Dichte.
Die kritische Dichte (5 mal 10^{-30}g/cm^3) ist eine eigenständige Größe, mit der die erste Friedmann Gleichung geschrieben werden kann in der Form:
mit der oben beschriebenen Folge, wenn die Dichte gleich der kritischen Dichte ist.
Ursprünglich habe ich gefragt, ob diese Rechnungen fehlerhaft sind. Die Antworten waren unbefriedigend. Ich fürchte, als nächstes werde ich als Querulant gesperrt. Sei's drum.
TomS
Verfasst am: 13. Nov 2024 14:22
Titel:
Die im ersten Beitrag genannte kritische Dichte wird unter der Voraussetzung k = Lambda = 0 berechnet. Setzt man den gefunden Wert ein, und berücksichtigt man die Voraussetzung, so folgt H² = H².
DrStupid
Verfasst am: 13. Nov 2024 13:38
Titel: Re: Kritische Dichte
Was ist mit
und
?
Ferdi
Verfasst am: 12. Nov 2024 23:01
Titel: Kritische Dichte
Setzt man die kritische Dichte
ein in die erste Friedmann-Gleichung
dann erhält man
Egal ob k gleich -1, 0 oder +1 ist, dieses Ergebnis stimmt nicht und daraus folgt, dass die Dichte nie gleich der kritischen Dichte sein kann.
Oder habe ich da etwas missverstanden?