Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Myon"][quote="ConfusedByQM"]Unklar ist für mich nachwievor eher, warum hier eine andere Kraftwirkung erfolgt.[/quote] Zum einen kann man sagen: Nur so ist die Impuls-, Drehimpuls- und Energieerhaltung erfüllt. Es ist aber auch anschaulich richtig: Stösst die einlaufende Kugel direkt auf eine der punktförmigen Hantelmassen (wobei die Hantel senkrecht zur Einlaufsrichtung stehe), so findet bei verschwindend kurzem Stoss nur eine Wechselwirkung zwischen der einlaufenden Kugel und dieser Hantelmasse statt. D.h., die einlaufende Masse "spürt" nur die eine Hantelmasse. Kräfte zwischen denn beiden Hantelmassen untereinander wirken erst nach dem Stoss, wenn die gestossene Hantelmasse in Bewegung geraten ist. Bei infinitesimaler Bewegung wirkt auch nur eine infinitesimal kleine Kraft zwischen den beiden Hantelmassen. Trifft die einlaufende Masse anderseits den Mittelpunkt der Hantel, oder steht die Hantel parallel zur Einlaufsrichtung, ist dies nicht so. Die beiden Hantelmassen bewegen sich dann immer mit gleicher Geschwindigkeit, müssen also gleich beschleunigt werden.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 21:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Daher vielleicht die Frage, ob es einen intuitiven Weg gibt einzusehen, dass die wirkende Kraft eine andere sein muss, als hintenrum mit dem Ergebnis zu argumentieren? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Je schwerer es ist den anfangs ruhenden Körper aus dem Weg zu räumen, desto grösser die Kraft bzw. Kraftstoß. Es kommt also auf seine Trägheit, also Masse an. Allerdings ist bei dezentralen Stoß das aus dem Weg Räumen auch durch Rotation des Hindernisses möglich. Damit kommt das Trägheitsmoment, also die Masseverteilung hinein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2024 20:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b> hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ferner verwundert mich, dass, wenn die Längenstange ja irrelevant ist (wobei hier wahrscheinlich das mitbeachten des Trägheitsmomentes der Stange Abhilfe schaffen könnte), ich den Abstand zwischen den Gewichten immer kleiner machen könnte, die Schwerpunktsgeschwindigkeit aber immer konstant bleibt, bis Sie bei d=0 dann auf einmal Sprunghaft auf einen anderen Wert wechseln würde. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist aufjedenfall ein Denkfehler. <br />Das d kann man nicht verkleinern ohne, dass man in eine Schräglage der Stange stossen muß. <br />Vielleicht hilft ja das weiter. Das Bild zeigt einen Schräglagestoss von unten nach oben. Das hatte ich mal für jemand anderes gezeichnet, also das Du bezieht sich nicht auf dich. <br />Das Parallelverschieben in den Schwerpunkt ist doch eigentlich ziemlich einfach logisch zu verstehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2024 19:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Dann habe ich den Vergleich falsch verstanden. Und für den reinen Impulsanteil stimmt das ja auch. Aber ohne Hantelstange gäbe es ja auch keinen Drehimpulsanteil bzw Übertrag, das hat mich glaube ich daran eher gestört. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Einen Drehimpuls gibt es IMO schon (bzw. den kann man bezüglich eines Raumpunktes definieren), auch ohne Hantelstange und auch einen Übertrag desselben von dem Puk zur gestoßenen Masse. <br />Nur keinen Übertrag von der gestoßenen Masse zur nicht gestoßenen Masse. <br />Und halt keine Rotationsbewegung und keine kinetische Rotationsenergie. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich würde ergänzend noch 2 fragen stellen. Eine schonmal irgendwo im Text gewesen, aber wahrscheinlich untergegangen. <br /> <br />1. Abschätzung der Kraftwirkung a priori. Also ohne ein Messen der Stoßdauer. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Kraftwirkung Impulsübertrag schätzt man durch die entsprechenden Erhaltungssätze ab. <br />Du rechnest doch mit idealisierten Systemen, wie masselose Stangen, Punktmassen*.... <br />Wenn Du die tatsächliche Kraft wissen willst, müsstest Du zu realeren Systemen übergehen mit entsprechenden Elastizitätsparametern, Ausdehnung der Kugeln... <br /> <br /> <br />*) Bei ausgedehnten Hantelgewichten müsstest Du ja auch das Trägheitsmoment der Massen beachten und das würde sich ja zusätzlich der Beschleunigung widersetzen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />2. Wie sieht der Stoß auf Mikroskopische Ebene aus und lässt sich dadurch der Unterschied in der Kraftwirkung erklären? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />siehe meine Antwort auf 1. <br />Im Idealfall kannst Du von Punktmassen ausgehen, da gibt es keine mikroskopische Ebene, der Impuls würde instantan übertragen und die Kraft wäre unendlich. <br />Da die Information über die mikroskopische Ebene, oder tatsächlichen zeitlichen Kraftverlauf nicht in die Rechnung reingesteckt wurde, sondern nur Erhaltungssätze von Impuls, Energie und Drehimpuls, würde ich sagen, das Ergebnis erklärt sich zunächst auch ohne mikroskopische Ebene, bzw. ist unabhängig von realen Stoß- bzw. Impulsübertragungszeiten. <br /> <br />Vielleicht mag ja <span style="font-weight: bold">@Myon</span> der hier den Kraftstoß in das Thema einführte, etwas dazu sagen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Allerdings wirds hier eher qualitativ von der Argumentation her. <br />Stelle mir das aber eher so vor, dass ich auf sehr kleiner Skala die Wechselwirkung der Elektromagnetischen Felder beider Körper sehe. Diese WW aber erstmal Lokal stattfindet und sich durch das Gitter des Körpers erst fortpflanzen muss. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, das ist dann aber ein realer Körper und kein starrer mehr. <br />Starre Körper im idealisierten Sinn gibt es ja gar nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ConfusedByQM</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2024 18:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nein, ich habe Dich darauf hingewiesen, dass Du die gleichen Geschwindigkeiten wie im Fall des dezentralen Stoßes auf eine Masse (wenn die Hantel orthogonal zur Stoßrichtung ausgerichtet ist) erhältst, wenn die beiden Massen mit einem Seil verbunden sind. Bzw. auch, wenn wenn die beiden Massen überhaupt nicht verbunden sind. <br />Daraus schließe ich, dass bei einem dezentralen Stoß auf eine der beiden Hantelmassen, wenn die Hantel orthogonal zur Stoßrichtung ausgerichtet ist, das Vorhandensein der Hantelstange keinen Unterschied für den Impulsübertrag macht. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann habe ich den Vergleich falsch verstanden. Und für den reinen Impulsanteil stimmt das ja auch. Aber ohne Hantelstange gäbe es ja auch keinen Drehimpulsanteil bzw Übertrag, das hat mich glaube ich daran eher gestört. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Eventuell hast Du das beim zentralen Stoß ja einfach so hingenommen und wendest nun ein: "aber die Hantel hat doch die Masse 2m" </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und ja, fair point. <br /> <br />Ich würde ergänzend noch 2 fragen stellen. Eine schonmal irgendwo im Text gewesen, aber wahrscheinlich untergegangen. <br /> <br />1. Abschätzung der Kraftwirkung a priori. Also ohne ein Messen der Stoßdauer. <br />2. Wie sieht der Stoß auf Mikroskopische Ebene aus und lässt sich dadurch der Unterschied in der Kraftwirkung erklären? <br />Also nicht das ich was gegen eure Erklärungen habe, die sind schon nachvollziehbar, aber wenn ich weiter reinzoome, weiss ich nicht ob die Argumente noch greifen. <br /> <br />Allerdings wirds hier eher qualitativ von der Argumentation her. <br />Stelle mir das aber eher so vor, dass ich auf sehr kleiner Skala die Wechselwirkung der Elektromagnetischen Felder beider Körper sehe. Diese WW aber erstmal Lokal stattfindet und sich durch das Gitter des Körpers erst fortpflanzen muss. <br />Und die Hantelmasse für den Puk ja erstmal gleich aussieht, ob sie nun gedreht oder nicht gedreht getroffen wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2024 16:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">das hier? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Okay, und was daran ist Deiner Meinung nach falsch? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Der Punkt ist aber, dass der Stoß an einer Masse erfolgt, die doppelt so groß ist wie die eigene Masse. Puk hat ja Massse M, die Hantel insgesamt 2M. <br /> <br />Bei zentralem Stoß würde das dazu führen, dass der Puk nach dem Stoß -1/3v und die Hantelstange selber mit 2/3v verbleibt (Steht auch irgendwo weiter unten im text, zumindest das mit den 2/3v). <br />Erfolgt der Stoß aber dezentral, also z.b. außen an der Hantel, so ruht der Puk nach dem Stoß. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, das steht doch alles in Deinem Eingangsbeitrag, ist also quasi Dein Ausgangspunkt. <br />Hab ich dem irgendwo widersprochen? <br /> <br />Nein, ich habe Dich darauf hingewiesen, dass Du die gleichen Geschwindigkeiten wie im Fall des dezentralen Stoßes auf eine Masse (wenn die Hantel orthogonal zur Stoßrichtung ausgerichtet ist) erhältst, wenn die beiden Massen mit einem Seil verbunden sind. Bzw. auch, wenn wenn die beiden Massen überhaupt nicht verbunden sind. <br />Daraus schließe ich, dass bei einem dezentralen Stoß auf eine der beiden Hantelmassen, wenn die Hantel orthogonal zur Stoßrichtung ausgerichtet ist, das Vorhandensein der Hantelstange keinen Unterschied für den Impulsübertrag macht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Der Impulsübertrag ist also ein anderer, was heißt eine andere Kraft hat beim Stoß gewirkt, oder die gleiche Kraft hat über einen anderen Zeitraum gewirkt (oder beides zusammen). <br /> <br />Unklar ist für mich nachwievor eher, warum hier eine andere Kraftwirkung erfolgt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Diese Frage ist für mich aus oben genanntem Grund zunächst äquivalent zu der Frage, warum beim zentralen Stoß einer Masse m_1 auf eine Masse m_2 mit m_1=m_2 eine andere "Kraftwirkung" auftritt, als bei Massenverhältnissen von m_2 = 2m_1 <br />Der übliche genannte Grund ist, das es die einzige Möglichkeit ist, Impulserhaltungs- und Energieerhaltungssatz gleichzeitig zu erfüllen. <br /> <br />Eventuell hast Du das beim zentralen Stoß ja einfach so hingenommen und wendest nun ein: "aber die Hantel hat doch die Masse 2m" <br />Da wäre dann meine Entgegnung: <br />Ja, aber wenn Du die Hantel so lagerst, dass die Hantelstange orthogonal zur Stoßrichtung ist, kannst Du im Moment des Stoßes keine Impuls- (und damit auch keine Kraftkomponente) finden, die von der gestoßenen Kugel längs der Hantelstange zur nicht gestoßenen Kugel zeigt. <br />D.h. die stoßende Kugel "bemerkt" die zweite Kugel gar nicht und der einzige Widerstand, der sie abbremst, und damit für eine Kraftwirkung sorgt, ist die Trägheit der Masse der gestoßenen Kugel. <br />Daher mein Vorschlag, einfach mal Fälle zu rechnen, bei denen die Hantelstange in anderen Winkeln als 90° Stoßrichtung zeigt, bei denen Du dann von Null verschiedene Impulskomponenten findest, die durch die Hantelstange auf die zweite Kugel zeigen. <br /> <br />siehe auch Beitrag von Myon</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2024 08:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Unklar ist für mich nachwievor eher, warum hier eine andere Kraftwirkung erfolgt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zum einen kann man sagen: Nur so ist die Impuls-, Drehimpuls- und Energieerhaltung erfüllt. <br /> <br />Es ist aber auch anschaulich richtig: Stösst die einlaufende Kugel direkt auf eine der punktförmigen Hantelmassen (wobei die Hantel senkrecht zur Einlaufsrichtung stehe), so findet bei verschwindend kurzem Stoss nur eine Wechselwirkung zwischen der einlaufenden Kugel und dieser Hantelmasse statt. D.h., die einlaufende Masse "spürt" nur die eine Hantelmasse. Kräfte zwischen denn beiden Hantelmassen untereinander wirken erst nach dem Stoss, wenn die gestossene Hantelmasse in Bewegung geraten ist. Bei infinitesimaler Bewegung wirkt auch nur eine infinitesimal kleine Kraft zwischen den beiden Hantelmassen. <br /> <br />Trifft die einlaufende Masse anderseits den Mittelpunkt der Hantel, oder steht die Hantel parallel zur Einlaufsrichtung, ist dies nicht so. Die beiden Hantelmassen bewegen sich dann immer mit gleicher Geschwindigkeit, müssen also gleich beschleunigt werden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ConfusedByQM</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2024 02:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">das hier? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn sich zwei gleich große Massen zentral stoßen, dann vertauschen die ihre Geschwindigkeiten. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Punkt ist aber, dass der Stoß an einer Masse erfolgt, die doppelt so groß ist wie die eigene Masse. Puk hat ja Massse M, die Hantel insgesamt 2M. <br /> <br />Bei zentralem Stoß würde das dazu führen, dass der Puk nach dem Stoß -1/3v und die Hantelstange selber mit 2/3v verbleibt (Steht auch irgendwo weiter unten im text, zumindest das mit den 2/3v). <br />Erfolgt der Stoß aber dezentral, also z.b. außen an der Hantel, so ruht der Puk nach dem Stoß. <br /> <br />Der Impulsübertrag ist also ein anderer, was heißt eine andere Kraft hat beim Stoß gewirkt, oder die gleiche Kraft hat über einen anderen Zeitraum gewirkt (oder beides zusammen). <br />Unklar ist für mich nachwievor eher, warum hier eine andere Kraftwirkung erfolgt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2024 02:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die bzgl dem Seil zwischen den Massen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />das hier? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna_Gast hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Dein Ergebnis scheint nun das gleiche zu sein, wie wenn die beiden Massen der Hantel nicht mit einer starren Stange verbunden sind, sondern mit einem Seil. <br />Dann hättest Du einen zentralen Stoß zweier gleich großer Massen (Puk und eine der Hantelmassen) und erst, wenn das Seil gespannt ist, würde die gestoßene Masse durch die zweite Masse verlangsamt. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du schriebst: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Beispiel im rechten Teil der Abbildung. Ein Puck mit Geschwindigkeit v trifft auf die untere Masse einer Hantel. Gerechnet wird vereinfacht indem das Trägheitsmoment der Hantelstange vernachlässigt wird, also mit J=2M(d/2)^2. Von Interesse jetzt die Schwerpunktsgeschwindigkeit der Hantel nach dem Stoß. <br />Tatsächlich fällt hier die Entfernung d weg (sofern nicht verrechnet), relevanter eher das Verhältnis der Massen der Hantel zu der des Pucks. <br /><span style="font-weight: bold">Für den Spezialfall, dass die Masse der einuelnen Hantelgewichte genauso groß ist, also M=m, kommt man zu dem Ergebnis, dass der Puck selber nach dem Stoß ruht und die Geschwindigkeit der Hantel nach dem Stoß v/2 beträgt.</span> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich nehme an, dass hier ausgesagt wurde, dass im betrachteten Spezialfall der Puk die gleiche Masse hat, wie eine der Hantelmassen, oder eben die Hälfte der Gesamtmasse der Hantel. <br />Wenn sich zwei gleich große Massen zentral stoßen, dann vertauschen die ihre Geschwindigkeiten. <br />D.h. auch ohne Hantelstange und sogar ohne zweite Masse, ruht ein Puk der Masse m, nachdem er eine gleich große Masse zentral weggestoßen hat. <br />Wenn man zwei zunächst ruhende Massen hat, von denen nur eine gestoßen wird, wird sich dann die gestoßene Masse mit der Geschwindigkeit v von der ersten wegbewegen und der Schwerpunkt beider Massen mit v/2 <br />Das ist doch (auch ohne Seil) das gleiche, was Du berechnet hast, oder nicht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ConfusedByQM</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2024 22:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die bzgl dem Seil zwischen den Massen. <br /> <br />Was stimmt ist, dass das Ergebnis von der Position der Hantel abhängt. Was sich da aber ändert ist nicht die Masse mit der gestoßen wird sondern der Drehimpulsanteil beim Stoß. <br />Also egal wie die Hantel liegt, man hat immer einen Stoßpartner mit 2M. (kein Seil, kein zentraler Stoß gleich großer Massen und Spannung des Seils oder sowas). Allerdings ändert sich je nach Position der Hantel, bzw Stoßpunkt der Drehimpuls bzgl der Schwerpunktsystems. Bei 90° rotierter Hantel ist der Drehimpuls in diesem System 0. Und bei ursprünglicher Auslage und Treffer am Endpunkt der Hantel maximal. Triffst du die Hantel hingegen mittig, dann ist d er Drehimpuls wieder 0. Dementsprechend ändern sich auch die Ergebnisse beim Stoß.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2024 05:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nein, da muss ich widersprechen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Welcher meiner Aussagen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ConfusedByQM</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Dez 2024 23:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, da muss ich widersprechen. <br />Die Berechnungen sind jeweils mit der gesamten Hantel durchgeführt. Soll heißen es wurde immer die Gesamtmasse der Hantel (unter Vernachlässigung der Stangenmasse und deren Trägheitsmoment) und das Trägheitsmoment beider Massen benutzt. <br />Die Ergebnisse stimmen schon so</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Dez 2024 22:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wobei die Begründung dann wahrscheinlich so ausfällt, dass mam die ganze Geschichte einmal durchrechnet, feststellt, dass der Impulsübertrag in beiden Fällen ein anderer ist und dann sagen kann, dass das wohl an einer unterschiedlichen Kraftwirkung liegen muss. <br /> <br />Denn a priori würde ich, vielleicht etwas naiv, denken. Gleiche Geschwindigkeit macht gleichen Stoß. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Naja, zunächst mal hängt der Impulsübertrag von den Massenverhältnissen ab. <br />Dein Ergebnis scheint nun das gleiche zu sein, wie wenn die beiden Massen der Hantel nicht mit einer starren Stange verbunden sind, sondern mit einem Seil. <br />Dann hättest Du einen zentralen Stoß zweier gleich großer Massen (Puk und eine der Hantelmassen) und erst, wenn das Seil gespannt ist, würde die gestoßene Masse durch die zweite Masse verlangsamt. <br /> <br />Wenn Du die Hantel allerdings um 90° drehst, so dass sich beide Hantelgewichte in der Bewegungslinie des Puks befinden, würde der Puk sofort beim Stoßen auf die doppelte Masse treffen und Du hättest Dein Ergebnis bei einem zentralen Stoß mit einem Massenabstand 0 oder gegen eine Masse mit 2M. <br />Anstatt nun bei der senkrechten Ausrichtung der Hantel zu bleiben und den Abstand der Massen zu veringern, probier doch mal, den Winkel der Hantelstange zur Bewegungsrichtung des Puk zu variieren, von 90° zu 0°</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ConfusedByQM</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Nov 2024 03:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke überhaupt für die Rückmeldung <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Aber ja, das kann ich nachvollziehen. <br /> <br />Wobei die Begründung dann wahrscheinlich so ausfällt, dass mam die ganze Geschichte einmal durchrechnet, feststellt, dass der Impulsübertrag in beiden Fällen ein anderer ist und dann sagen kann, dass das wohl an einer unterschiedlichen Kraftwirkung liegen muss. <br /> <br />Denn a priori würde ich, vielleicht etwas naiv, denken. Gleiche Geschwindigkeit macht gleichen Stoß. Bzw aus der Formel wird noch nicht direkt klar, ob jetzt F die größe ist die sich unterscheidet, oder ob das dt ein anderes ist. <br /> <br />Daher vielleicht die Frage, ob es einen intuitiven Weg gibt einzusehen, dass die wirkende Kraft eine andere sein muss, als hintenrum mit dem Ergebnis zu argumentieren? <br /> <br />Und dann (aber mittlerweile etwas offtopic) kann ich eigentlich dass dt, im vorhinein nerechnen? Meine kurze google suche zu dem Thema war noch nicht sehr erfolgreich. Ich würde aber mal annehmen, dass sich da schonmal jemand Gedanken zu gemacht hat. Denn an irgendeinem Punkt ist es ja interessant zu wissen, was für eine Kraftübertragung beim Stoß wirkt, wenn ich wissen will wieviel Belastung mein Material aushält.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2024 21:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bitte entschuldige die späte Rückmeldung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Würde also dem Schwerpunktsatz nach erwarten, dass ich diese Geschwindigkeit auch erhalte, wenn ich weiter außern anstoße. Außer ich verstehe hier den Satz falsch.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Der Schwerpunktsatz besagt, dass die Beschleunigung des Schwerpunkts nur von den äusseren Kräften abhängt, egal wo diese angreifen. Es wirken in den beiden Fällen aber nicht die gleichen Kräfte, der Impulsübertrag durch den Kraftstoss <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta p=\int\limits_{t_0}^{t_1}F(t)\,\mathrm{d}t"> <br /> <br />ist verschieden. Deshalb auch unterschiedliche Geschwindigkeitsänderungen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ConfusedByQM</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2024 21:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann bin ich aber noch etwas verwirrt. <br /> <br />Denn beim zentralem Stoß bekommt man ja 2/3v als Geschwindigkeit des Hantelschwerpunktes als Ergebnis. <br /> <br />Würde also dem Schwerpunktsatz nach erwarten, dass ich diese Geschwindigkeit auch erhalte, wenn ich weiter außern anstoße. Außer ich verstehe hier den Satz falsch. <br /> <br />Wie aber berechnet, ergibt sich für das benutzte Masseverhältniss eine Geschwindigkeit von 1/2v. <br /> <br />Widerspricht sich das nicht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2024 11:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen in diesem Forum. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ConfusedByQM hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Soweit so gut, aber wenn ich das richtig verstehe, würde dies ja bedeuten, dass die Entfernung von F1 zum Schwerpunkt egal ist und der Körper immer mit der gleichen Geschwindigkeit nach der Kraftwirkung rollen wird.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, das ist so. Dies ist die Aussage des <a href="https://de.m.wikipedia.org/wiki/Schwerpunktsatz" target="_blank" class="postlink">Schwerpunktsatzes</a>: Der Schwerpunkt eines starren Körpers bewegt sich so, als ob alle äusseren Kräfte am Schwerpunkt angreifen würden. <br /> <br />Zur Situation mit der Hantel: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tatsächlich fällt hier die Entfernung d weg (sofern nicht verrechnet), relevanter eher das Verhältnis der Massen der Hantel zu der des Pucks. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, die Geschwindigkeit des Schwerpunktes nach dem Stoss ist unabhängig von der Länge d. Es wäre auch etwas störend, wenn die Geschwindigkeit von der Länge und nicht von einem Längenverhältnis abhängen würde. Allerdings gilt dies natürlich nur, solange die Massen punktförmig sind. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für den Spezialfall, dass die Masse der einuelnen Hantelgewichte genauso groß ist, also M=m, kommt man zu dem Ergebnis, dass der Puck selber nach dem Stoß ruht und die Geschwindigkeit der Hantel nach dem Stoß v/2 beträgt. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Richtig. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ferner verwundert mich, dass, wenn die Längenstange ja irrelevant ist (wobei hier wahrscheinlich das mitbeachten des Trägheitsmomentes der Stange Abhilfe schaffen könnte), ich den Abstand zwischen den Gewichten immer kleiner machen könnte, die Schwerpunktsgeschwindigkeit aber immer konstant bleibt, bis Sie bei d=0 dann auf einmal Sprunghaft auf einen anderen Wert wechseln würde. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Letzteres erscheint auf denn ersten Blick tatsächlich seltsam; das ändert aber, wenn man sich vergegenwärtigt, dass man von punktförmigen Massen ausgeht. Eine Längenänderung der Hantel ändert lediglich die Skalierung. Das Verhältnis der Schwerpunktsgeschwindigkeit der Hantel nach dem Stoss zur Geschwindigkeit der einlaufenden Masse sollte nicht von der Skalierung abhängen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ConfusedByQM</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2024 04:49<span class="gen"> </span> Titel: Kräftepaar am starren Körper und Rotation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Irgendwie habe ich gerade Schwierigkeiten das Konzept, des Kräftepaares am starrem Körper, bzw dessen Implikation zu verstehen, irgendwo ist da ein Denkfehler. Aber erstmal zur Sachlage. <br />Gegeben sei ein beliebiger starrer Körper an dem im Punkt P1 (nicht der Schwerpunkt S) eine Kraft F1 angreife (siehe linke Seite der Abbildung). Um zu verstehen, was dies für eine Art Bewegung auslöst, wird gerne eine Kräftepaar F2,F3 verwendet, was in den Ursprung gelegt wird. Mit den Bedingungen, dass F2 antiparallel zu F3 ist, alle betraglich gleich groß sein sollen und F2 parallel zu F1 zeigt. <br />Für die Translation des Körpers ist dann nur F2 relevant, da F1+F3=0 und für das Drehmoment ist nur F1 relevant, da F2 und F3 im Schwerpunkt angreifen. Soweit so gut, aber wenn ich das richtig verstehe, würde dies ja bedeuten, dass die Entfernung von F1 zum Schwerpunkt egal ist und der Körper immer mit der gleichen Geschwindigkeit nach der Kraftwirkung rollen wird. <br /> <br />Scheint mir auf den ersten Blick nicht ganz koscher, da ich F1 ja auch in den Schwerpunkt verlegen könnte, die Translation dennoch gleich bleiben sollte, das Drehmoment halt nur wegfällt. Also rechnen wir mal nach (oder versuchen es zumindest). <br />Beispiel im rechten Teil der Abbildung. Ein Puck mit Geschwindigkeit v trifft auf die untere Masse einer Hantel. Gerechnet wird vereinfacht indem das Trägheitsmoment der Hantelstange vernachlässigt wird, also mit J=2M(d/2)^2. Von Interesse jetzt die Schwerpunktsgeschwindigkeit der Hantel nach dem Stoß. <br />Tatsächlich fällt hier die Entfernung d weg (sofern nicht verrechnet), relevanter eher das Verhältnis der Massen der Hantel zu der des Pucks. <br />Für den Spezialfall, dass die Masse der einuelnen Hantelgewichte genauso groß ist, also M=m, kommt man zu dem Ergebnis, dass der Puck selber nach dem Stoß ruht und die Geschwindigkeit der Hantel nach dem Stoß v/2 beträgt. <br /> <br />Gehe ich jetzt aber zu einem zentralem Stoß einer masse m an einem Objekt der Masse 2m über, also Puck trifft die Hantel in S. Dann erhalte ich für die Geschwindigkeit der Hantel nach dem Stoß 2/3*v, also ein anderes Ergebnis, als wenn die ganze Geschichte noch zusätzlich ins Rotieren gerät. <br /> <br />Was insofern verwundert, da am Anfang ja festgestellt wurde, dass der Angriffspunkt der Kraft eigentlich irrelevant sein soll. Also irgendwo, ist da dann halt ein gedanklicher Fehler meinerseits würde ich annehmen, aber beim finden bräuchte ich gerade etwas Hilfe. <br />Ferner verwundert mich, dass, wenn die Längenstange ja irrelevant ist (wobei hier wahrscheinlich das mitbeachten des Trägheitsmomentes der Stange Abhilfe schaffen könnte), ich den Abstand zwischen den Gewichten immer kleiner machen könnte, die Schwerpunktsgeschwindigkeit aber immer konstant bleibt, bis Sie bei d=0 dann auf einmal Sprunghaft auf einen anderen Wert wechseln würde.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
