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[quote="tim9792"]Hallo :), ich hätte eine Frage bei der Berechnung der Bahnhöhe des geostationären Satelliten und habe dazu folgende Skizze: https://ibb.co/G3qxgsb (natürlich Kräfte immer zum Erdmittelpunkt) Es geht NUR um den korrekten Ansatz bzw. an einer Skizze, diesen Ansatz zu zeigen. Dieser Ansatz [latex] \vec{F_{G} }=\vec{F_{Z} } [/latex] ist also falsch, da Fg sich aus zwei Kräften zusammen setzt siehe Skizze. Mit Beträgen sind die Kräfte jedoch gleich? Bin mir bei dem Ansatz unsicher und will da perfekte fachliche Korrektheit haben[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2024 10:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>tim9792 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber darf ich dann auch die Vektoren gleichsetzen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. Die Gravitationskraft, mit welcher der Satellit umgekehrt die Erde anzieht, spielt hier keine Rolle. <br />Die grosse Masse der Erde spielt nur insofern eine Rolle, als man hier sicher annehmen darf, dass der Satellit um den Erdmittelpunkt kreist und die Erde in Ruhe ist. Genaugenommen würden Satellit und Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt kreisen. Letzterer ist hier aber praktisch gleich dem Erdmittelpunkt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>tim9792</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2024 09:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok schon mal vielen dank. <br /> <br />Die Gravitationskraft wirkt als Zentripetalkraft. Ok. Daher sind die Beträge gleich. Aber darf ich dann auch die Vektoren gleichsetzen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2024 09:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, besser die Situation in einem Inertialsystem betrachten, da tritt keine Scheinkraft auf. <br /> <br />Zum anderen: Achtung, es geht hier um die Kraft, die auf den Satelliten wirkt. Natürlich wirkt gemäss dem 3. Newtonschen Gesetz eine entgegengesetzt gleich grosse Kraft auf die Erde. Diese Kräfte wirken aber auf verschiedene Körper und können nicht miteinander verrechnet werden. <br />Die Zentripetalkraft ist keine zusätzliche Kraft - in diesem Fall ist es gerade die <span style="font-style: italic">Gravitationskraft, die als Zentripetalkraft</span> wirkt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>tim9792</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2024 09:34<span class="gen"> </span> Titel: Re: geostationärer Satellit Ansatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Myon hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Willkommen in diesem Forum. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>tim9792 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dieser Ansatz <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{F_{G} }=\vec{F_{Z} } "> <br /> <br />ist also falsch, da Fg sich aus zwei Kräften zusammen setzt siehe Skizze.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was meinst Du genau damit? Mir wird das nicht ganz klar aus der Skizze. <br /> <br />Es gibt zwei Sichtweisen: <br /> <br />1. Man betrachtet die Situation in einem Inertialsystem. Der Satellit befindet sich auf einer Kreisbahn, die zum Kreismittelpunkt gerichtete Zentripetalbeschleunigung beträgt also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_\mathrm{Z}= r\omega^2"> <br /> <br />Es gilt die Gleichung (2. Newtonsches Gesetz) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\vec{a}_\mathrm{Z}=\vec{F}_\mathrm{G}"> <br /> <br />wobei F_G die Gravitationskraft ist, welche die Erde auf den Satelliten ausübt. <br /> <br />2. Man betrachtet die Situation in einem Bezugssystem, das mit dem Satelliten um die Erde rotiert. In diesem Bezugssystem ist der Satellit in Ruhe, er muss sich also in einem Kräftegleichgewicht befinden. Es wirkt hier zusätzlich eine Zentrifugalkraft mit Betrag <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{Z}=mr\omega^2"> <br /> <br />radial nach aussen, die, falls Kräftegleichgewicht herrscht, entgegengesetzt gleich der Gravitationskraft auf den Satelliten ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=\vec{F}_\mathrm{Z}+\vec{F}_\mathrm{G}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />mit der Zentrifugalkraft kann ich nicht argumentieren, da dies eine Scheinkraft darstellt in meinem Fall <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Mit der Skizze will ich zeigen, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{F_{G} } "> sich ja aus zwei Komponenten zusammen setzt. Beide Wechselwirkungen. Jedoch wirkt bei der Bewegung des geostationären Satelliten nur die Wechselwirkung vom Satelliten, welche als Zentripetalkraft genutzt wird. Also betragsmäßig sind die beiden Kräfte gleich. <br /> <br />Aber vektoriell ist die Gravitationskraft ja nicht gleich Zentripetalkraft oder, da ein Teil der Gravitationskraft von der Erde auf den Satelliten zeigt. Diese Kraft hat jedoch keine Auswirkung aufgrund des hohen Gewichts der Erde.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2024 09:25<span class="gen"> </span> Titel: Re: geostationärer Satellit Ansatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen in diesem Forum. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>tim9792 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dieser Ansatz <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{F_{G} }=\vec{F_{Z} } "> <br /> <br />ist also falsch, da Fg sich aus zwei Kräften zusammen setzt siehe Skizze.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was meinst Du genau damit? Mir wird das nicht ganz klar aus der Skizze. <br /> <br />Es gibt zwei Sichtweisen: <br /> <br />1. Man betrachtet die Situation in einem Inertialsystem. Der Satellit befindet sich auf einer Kreisbahn, die zum Kreismittelpunkt gerichtete Zentripetalbeschleunigung beträgt also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_\mathrm{Z}= r\omega^2"> <br /> <br />Es gilt die Gleichung (2. Newtonsches Gesetz) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\vec{a}_\mathrm{Z}=\vec{F}_\mathrm{G}"> <br /> <br />wobei F_G die Gravitationskraft ist, welche die Erde auf den Satelliten ausübt. <br /> <br />2. Man betrachtet die Situation in einem Bezugssystem, das mit dem Satelliten um die Erde rotiert. In diesem Bezugssystem ist der Satellit in Ruhe, er muss sich also in einem Kräftegleichgewicht befinden. Es wirkt hier zusätzlich eine Zentrifugalkraft mit Betrag <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{Z}=mr\omega^2"> <br /> <br />radial nach aussen, die, falls Kräftegleichgewicht herrscht, entgegengesetzt gleich der Gravitationskraft auf den Satelliten ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=\vec{F}_\mathrm{Z}+\vec{F}_\mathrm{G}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>tim9792</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2024 08:47<span class="gen"> </span> Titel: Geostationärer Satellit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" />, <br /> <br />ich hätte eine Frage bei der Berechnung der Bahnhöhe des geostationären Satelliten und habe dazu folgende Skizze: <br /> <br /><a href="https://ibb.co/G3qxgsb" target="_blank">https://ibb.co/G3qxgsb</a> (natürlich Kräfte immer zum Erdmittelpunkt) <br /> <br />Es geht NUR um den korrekten Ansatz bzw. an einer Skizze, diesen Ansatz zu zeigen. <br /> <br />Dieser Ansatz <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{F_{G} }=\vec{F_{Z} } "> <br /> <br />ist also falsch, da Fg sich aus zwei Kräften zusammen setzt siehe Skizze. <br /> <br />Mit Beträgen sind die Kräfte jedoch gleich? Bin mir bei dem Ansatz unsicher und will da perfekte fachliche Korrektheit haben</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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