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[quote="Apo"]Dann vermutlich f(r) = D * (r - l)? Dann wäre f(l) = D * 0 = 0 und f negativ für r < l, da dann die Feder ja gestaucht werden würde. ?([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2018 19:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, das ist richtig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Apo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2018 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann vermutlich f(r) = D * (r - l)? Dann wäre f(l) = D * 0 = 0 und f negativ für r < l, da dann die Feder ja gestaucht werden würde. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2018 14:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Falls f(r)=D*r gemeint ist: fast, aber das kann es noch nicht ganz sein. Es muss ja gelten f(l)=0, und f(r) kann auch nicht überall positiv sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Apo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2018 13:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">f(r) = D * s?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Nov 2018 17:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du machst es zu kompliziert. Es sollte klar sein, dass die Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}(\vec{r})"> immer parallel ist zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}"> und der Kraftbetrag nur vom Betrag r abhängt. Das Vektorfeld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}(\vec{r})"> kann man also schreiben als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}(\vec{r})=f(r)\frac{\vec{r}}{r}"> <br /> <br />Ich denke, die Funktion f(r) solltest Du schon finden können.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Apo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Nov 2018 13:56<span class="gen"> </span> Titel: Drehbar gelagerte Feder - Kraftfeld</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />ich sitze vor folgender Aufgabe: <br />Eie Feder, die entspannt die Länge l hat, ist mit einem Ende so am Ursprung des Koordinatensystems befestigt, dass sie frei in der x,y-Ebene drehbar ist (siehe Zeichnung). <br />Welche vektorielle Kraft F(r) ist notwendig, um das andere Ende der Feder am Ort r im Gleichgewicht zu halten. <br /> <br />Meine Ideen bisher waren, dass sich die Feder in entspanntem Zustand im Punkt (x,y) befindet (wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\sqrt{x^{2}+y^{2} } "> gilt). Unter der Annahme, dass man die Feder nur streckt und nicht dreht, hätte der Punkt r die Koordinaten (a,b); dann wäre die Feder um die Strecke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\sqrt{(a-x)^{2}+(b-y)^{2} }"> gestreckt worden. <br /> <br />Wenn sich das Ende der Feder im Gleichgewicht gehalten werden soll, muss gelten: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}(r)=-D*\vec{s}=-D*\begin{pmatrix} a-x \\ b-y\end{pmatrix} ">. <br />Stimmt mein Ansatz soweit?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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