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[quote="Mathefix"]Sie hat kinetische Energie a)durch Translation und b) durch Rotation sowie bezogen auf z. Bsp. 6 Uhr c) potentielle Energie. b) und c) hängen von vom Winkel des Zeigers ab, der aus der Uhrzeit abgeleitet werden kann.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2018 08:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">1. Kinetische Energie</span> <br /> <br />a) Translation <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_T = \frac{1}{2}\cdot m_F\cdot v_F^{2} "> <br /> <br />b) Rotation <br /> <br />R_Z = Zeigerlänge <br />r_F = Radius an dem sich die Fliege bedfindet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_R = \frac{1}{2} \cdot I_F\cdot \omega^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_F = m_F\cdot r_F^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_F (t)= R_Z -v_F\cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \frac{\pi }{1800} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_R (t) = \frac{1}{2} \cdot m_F\cdot (R_Z -v_F\cdot t)^{2}\cdot ( \frac{\pi }{1800})^{2}"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2. Potentielle Energie</span> <br /> <br />Uhr steht senkrecht <br /> <br />Bezugsebene 6:00 Uhr <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_P(t) = m_F\cdot g\cdot (R_Z-(R_Z- v_F\cdot t)\cdot \cos(\omega\cdot t ) )"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">3. Gesamtenergie</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_G (t) = E_T+ E_R(t)+ E_P(t)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Sep 2018 20:31<span class="gen"> </span> Titel: Re: Die Gesamtenergie einer Fliege</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gasterino hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mein Ansatz: Da die Energie in einem geschloßenem System konstant ist, gehe ich davon aus, dass sie in diesem System auch ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Fliege leistet auf ihrem Weg Richtung Zentrum Arbeit, die Energie bezieht sie aus Nahrung (chemische Energie). Auch die Uhrzeiger werden angetrieben über einen Motor. Die Summe aus kinetischer und potentieller Energie der Fliege ist deshalb hier nicht konstant. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Da die kinetische Energie während des ganzen Weges gleich bleibt und die Fliege ja nicht beschleunigt wird...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Bleibt die kinetische Energie wirklich konstant? Beschleunigt wird die Fliege doch ebenfalls, selbst wenn sie sich auf dem Zeiger nicht bewegen würde (Kreisbewegung). <br /> <br />Du kannst die Geschwindigkeit in zwei Komponenten aufteilen: <br />-eine Tangentialkomponente <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_\mathrm{t}">, die von der Drehung des Uhrzeigers herrührt. Wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> die Winkelgeschwindigkeit des Zeigers ist und r der Abstand der Fliege vom Zentrum, gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_\mathrm{t}=\omega r">. <br />-eine Radialkomponente <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_\mathrm{r}">, die durch |v| vorgegeben ist. <br /> <br />Da die beiden Komponenten senkrecht aufeinander stehen, gilt für die gesamte Geschwindigkeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_\mathrm{tot}=\sqrt{v_\mathrm{t}^2+v_\mathrm{r}^2}"> <br /> <br />Weil die Fliege nach innen wandert und r abnimmt, sollte klar sein, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_\mathrm{tot}"> und damit die kinetische Energie nicht konstant ist. <br /> <br />Was die potentielle Energie betrifft: wenn die Uhr nicht in der horizontalen Ebene liegt, ändert auch diese im Laufe der Zeit. Zumindest im Groben solltest Du damit skizzieren können, wie die zeitliche Entwicklung der Gesamtenergie aussieht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Sep 2018 17:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sie hat kinetische Energie a)durch Translation und b) durch Rotation sowie bezogen auf z. Bsp. 6 Uhr c) potentielle Energie. <br /> <br />b) und c) hängen von vom Winkel des Zeigers ab, der aus der Uhrzeit abgeleitet werden kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gasterino</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Sep 2018 15:09<span class="gen"> </span> Titel: Die Gesamtenergie einer Fliege</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich habe ein Problem bei einer Fragestellung, die mich nicht in Ruhe lässt und ich leider keine Lösung dazu finde. Und zwar<br /><br />Eine Fliege der Masse (m) sitzt auf dem Ende eines Minutenzeigers der Länge (l). Ab 8.15 Uhr bewegt sie sich mit einem konstanten Geschwindigkeitsbetrag |v| in Richtung der Drehachse.<br /><br />Ich soll jetzt ein Gesamtenergie-Zeit-Diagramm für die Fliege skizzieren.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Hier liegt mein Problem. Mein Ansatz: Da die Energie in einem geschloßenem System konstant ist, gehe ich davon aus, dass sie in diesem System auch ist. Da die kinetische Energie während des ganzen Weges gleich bleibt und die Fliege ja nicht beschleunigt wird, sprich die Gesamtkraft die auf sie wirkt null ist, gehe ich davon aus, dass es keine Potentielle Energie in diesem System gibt oder sie auch wie die Ekin konst. ist. Ich komme einfach nicht drauf, wie die Gesamtenergie der Fliege aufgebaut ist.<br /><br />Ich würde mich über Lösungsvorschläge mit einer entsprechenden Erklärung freuen. <br /><br />MFG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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