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[quote="FunBobby1988"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, ich schreibe hiermit zum ersten mal in ein Forum, also seid mir nicht böse wenn ich was falsch mache. Ich befasse mich gerade mit der theoretische Mechanik u. a. mit der Herleitung der Hamiltongleichung [latex] H = \sum\limits p \dot{q} - L [/latex] jetzt habe ich das Gefühl, dass ich diese Gleichung zum einen über die Legendre Transformation aus der 2. Lagrange-Gleichung herleiten kann, zum anderen ergibt sich dieselbe Gleichung auch wenn ich das Noether-Theorem nutze (Homogenität der Zeit). kann das beides stimmen oder verwechsle ich da etwas? [b]Meine Ideen:[/b] Meiner Meinung nach müsste es das gleiche sein, da mir das Noether-Theorem über die Homogentität der Zeit ja die Energieerhaltung zeigt und die Hamiltonfunktion ja nichts anderes ist. Jedoch kann ich in keiner Literatur die Herleitung der Hamilton-Funktion über das Noether-Theorem finden.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2018 03:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zunächst mal willkommen im Forum. <br /> <br />Ich habe deine LaTeX-Formel verbessert. <br /> <br />Deine Formel stellt nicht die <span style="font-style: italic">Hamiltongleichung</span> dar, sondern die Definition der <span style="font-style: italic">Hamiltonfunktion</span>. <br /> <br />Du hast natürlich recht, falls Energieerhaltung vorliegt, folgt die erhaltene Energie aus dem Noethertheorem. Ob beides dieselbe Funktion liefert, ist mMn im Allgemeinen nicht trivial - muss ich mal nachdenken.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>FunBobby1988</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2018 23:28<span class="gen"> </span> Titel: Noether = Legendre?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo zusammen, <br />ich schreibe hiermit zum ersten mal in ein Forum, also seid mir nicht böse wenn ich was falsch mache. <br /> <br />Ich befasse mich gerade mit der theoretische Mechanik u. a. mit der Herleitung der Hamiltongleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H = \sum\limits p \dot{q} - L "> <br /> <br />jetzt habe ich das Gefühl, dass ich diese Gleichung zum einen über die Legendre Transformation aus der 2. Lagrange-Gleichung herleiten kann, zum anderen ergibt sich dieselbe Gleichung auch wenn ich das Noether-Theorem nutze (Homogenität der Zeit). <br /> <br />kann das beides stimmen oder verwechsle ich da etwas? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Meiner Meinung nach müsste es das gleiche sein, da mir das Noether-Theorem über die Homogentität der Zeit ja die Energieerhaltung zeigt und die Hamiltonfunktion ja nichts anderes ist. Jedoch kann ich in keiner Literatur die Herleitung der Hamilton-Funktion über das Noether-Theorem finden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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