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[quote="Myon"]Beim Massenträgheitsmoment sind nicht die Abstände der Massen vom Schwerpunkt relevant, sondern die Abstände von der Drehachse, auf die sich das Trägheitsmoment bezieht. Sowohl der Schwerpunkt als auch das Trägheitsmoment ergeben sich direkt aus den Definitionen der beiden Grössen. Sonst im Buch/Mitschrift/Wikipedia nachsehen. Also [latex]r_\mathrm{SP}=\frac{1}{M_\mathrm{total}}(m_1\cdot r_1+...)[/latex] und [latex]J_\mathrm{y-Achse}=m_1(x_1^2+z_1^2)+...[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2016 12:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Beim Massenträgheitsmoment sind nicht die Abstände der Massen vom Schwerpunkt relevant, sondern die Abstände von der Drehachse, auf die sich das Trägheitsmoment bezieht. <br /> <br />Sowohl der Schwerpunkt als auch das Trägheitsmoment ergeben sich direkt aus den Definitionen der beiden Grössen. Sonst im Buch/Mitschrift/Wikipedia nachsehen. <br /> <br />Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_\mathrm{SP}=\frac{1}{M_\mathrm{total}}(m_1\cdot r_1+...)"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_\mathrm{y-Achse}=m_1(x_1^2+z_1^2)+..."></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2016 20:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Schwerpunktformel für alle drei Koordinaten heißt Masse mal Abstand geteilt durch Summe aller Massen. <br /> <br />10 kg *(0, 0, 0 ) cm = ( 0.0.0) cmkg <br />5 kg * ( 1,-2, 1 ) cm = (5 -10 5) <br />1 kg * ( 0,-2, 0 ) cm = ( 0 -2 0 ) <br />5 kg * ( 0, 0, 3 ) cm = (0, 0, 15) <br />Summe: <br />21 kg * (x, y, z ) cm = (5 -12 20) <br />daraus (5/21, -12/21, 20/21) cm ... das ist der Schwerpunkt. <br /> <br />Nun zum Trägheitsmoment: Formel Summe aller (Abstand von der y-Achse)² mal Masse <span style="font-size: 9px; line-height: normal">(Edit isi gemäß Tipp von Myon)</span> <br />Das schaffst Du, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ruhmlumt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Dez 2016 17:52<span class="gen"> </span> Titel: Schwerpunktsystem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Moin,<br />An welcher Stelle liegt der Schwerpunkt des folgenden Punktmassensystems:<br />10 kg in ( 0, 0, 0 ) cm ;<br />5 kg in ( 1,-2, 1 ) cm;<br />1 kg in ( 0,-2, 0 ) cm ;<br />5 kg in ( 0, 0, 3 ) cm .<br />Die Punktmassen seien durch gewichtslose, starre Stangen verbunden. Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment bezüglich der y-Achse.<br />Wie rechne ich das?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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