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Formeleditor
[quote="MaikeK"]Hallo zusammen, ich studiere Chemie und hatte ehrlich gesagt in der Schule nur in der 5. Klasse Physik. Da bald die Physik Klausur in der Uni ansteht, habe ich die letzten Tage die komplette Aufgabensammlung durchgerechnet, allerdings gibt es mehrere Aufgaben, zu denen ich einfach keinen Zugang finde.. ?( Eine der Aufgaben lautet: Ein Eisenbahnwagen der Masse m=30t rollt eine 200m lange Strecke mit 3°Gefällt hinab. Danach rollt er 150m waagerecht und fährt dann eine Strecke mit 2° Steigung hinauf. Der Reibungskoeffizient für die gesamte Strecke beträgt µ=0,03. Die Anfangsgeschwindigkeit des Wagens ist v0= 1,5 m/s. Wie weit fährt der Wagen? In den Lösungen steht nur: v1=9,5m/s v2= 1,40m/s s=1,54m Soweit ich das verstehe, bezieht sich v1 auf die waagerechte Strecke und v2 auf die mit der Steigung? Das heißt s ist quasi die Strecke der Steigung? Ansonsten verstehe ich nur Bahnhof.. ich habe mehrere Formeln ausprobiert, aber irgendwie klappt nichts bzw. ich habe nicht alles gegeben. Ich bin jetzt einfach an einem Punkt wo ich keine Ahnung mehr habe was die überhaupt von mir wollen und ist so frustiert bin, dass ich irgendwie nen Balken vorm Kopf hab :help:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2016 11:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MaikeK hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich habe jetzt die beiden Geschwindigkeiten durch das Rechnen mit der Kraft und dann der Integration von a(t) zu v(t) und v(t) zu s(t) erhalten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich wundere mich ein bisschen, dass Du den umständlichen Weg über die Bewegungsgleichungen genommen hast, obwohl Dir mehrfach der Energieerhaltungssatz vorgeschlagen wurde, in dem die Zeit gar keine Rolle spielt. Ich würde auch den letzten Streckenabschnitt mit dem Energieerhaltungssatz rechnen. Am Beginn dieses Abschnitts hat der Körper die kinetische Energie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2"> <br /> <br />Die wird in potentielle Energie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot}=m\cdot g\cdot h=m\cdot g\cdot s\cdot\sin{\beta}"> <br /> <br />und Reibarbeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_r=\mu\cdot F_n\cdot s=\mu\cdot m\cdot g\cdot\cos{\beta}\cdot s"> <br /> <br />umgewandelt. Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=E_{pot}+W_r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2=m\cdot g\cdot s\cdot\sin{\beta}+\mu\cdot m\cdot g\cdot\cos{\beta}\cdot s"> <br /> <br />m kürzen und nach s auflösen. Fertig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MaikeK</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2016 10:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe jetzt die beiden Geschwindigkeiten durch das Rechnen mit der Kraft und dann der Integration von a(t) zu v(t) und v(t) zu s(t) erhalten. <br /> <br />Nun muss ich nur noch die Strecke auf der Steigung berechnen. <br />Hier habe ich nun folgende Überlegungen: <br />- ich berechne Fr & Fn und addiere dieses um auf mein F zu kommen <br />- F ist negativ <br /> <br />Aber irgendwie will ich jetzt hier wieder nicht weiterkommen, ich hatte erst überlegt wieder zu integrieren bis mir aufgefallen ist, dass ich weder Strecke noch Zeit gegeben habe.. <br /> <br />Habt ihr Ideen? <br /> <br />Lg, <br />Maike</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Sep 2016 11:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OT <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das Problem bei dieser schrittweisen Vorgehensweise ist das Mitschleppen von Rundungsfehlern</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau! <br /> <br />Ein zweites Problem sehe ich beim Verständnis des Sachverhalts. Gelegentlich kürzen sich Größen raus, sind also irrelevant. Das kriegt man bei Zwischenwerten garnicht mit. So mußte ich bei der Drahterhitzung dT/dt überrascht feststellen, daß der Querschnitt keine Rolle spielt [außer für die Batterie. :-) ], ehe es dämmerte ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Sep 2016 11:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Problem bei dieser schrittweisen Vorgehensweise ist das Mitschleppen von Rundungsfehlern, sie sich im Endergebnis beträchtlich aufsummieren konnen. Im vorliegenden Fall weicht die Musterlösung immerhin ca. 10% von der exakten Lösung ab. Aus praktischer Sicht mag es egal sein, ob der Waggon 1,54m oder 1,39m weit hochfährt, aus physikalischer und insbesondere aus physik-didaktischer Sicht ist das aber eigentlich nicht vertretbar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MaikeK</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Sep 2016 10:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich wundere mich allerdings, warum man die Zwischenwerte explizit berechnet hat. Denn danach ist gar nicht gefragt (jedenfalls nicht in der Aufgabenstellung, die hier vorgestellt wurde). Es ist lediglich nach der Strecke auf der Steigungs gefragt</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das wundert mich und den Rest meines Semesters auch, da in der Musterlösung auch die Geschwindigkeiten gefragt sind, denken wir dass der Prof. evtl möchte, dass wir über die Geschwindigkeiten die Strecke berechnen...?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Sep 2016 09:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MaikeK hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Soweit ich das verstehe, bezieht sich v1 auf die waagerechte Strecke und v2 auf die mit der Steigung? Das heißt s ist quasi die Strecke der Steigung? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vermutlich meinst Du das Richtige, aber da sich die Geschwindigkeit auf allen drei Streckenabschnitten ändert, sind die Angaben noch ein bisschen zu präzisieren: <br /> <br />v1 ist die Geschwindigkeit am Ende der Gefällestrecke <br />v2 ist die Geschwindigkeit zu Beginn der Steigungsstrecke <br />s ist der Weg auf der Steigungsstrecke <br /> <br />Ich wundere mich allerdings, warum man die Zwischenwerte explizit berechnet hat. Denn danach ist gar nicht gefragt (jedenfalls nicht in der Aufgabenstellung, die hier vorgestellt wurde). Es ist lediglich nach der Strecke auf der Steigungs gefragt. Da benötogt man die Geschwindigkeiten am Beginn und Ende des waagrechten Streckenabschnitts gar nicht. Es genügt der Vergleich der Energien zu Beginn und am Ende des gesamten Bewegungsvorgangs. Am Anfang hat der Waggon potentielle und kinetische Energie, am Ende nur potentielle Energie. Die Anfangsenergie wird in potentielle Energie und Reibarbeit umgewandelt. Der Energieerhaltungssatz lautet dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_0=E_e+W_r"> <br /> <br />E0 = Anfangsenergie (potentiell und kinetisch) <br />Ee = Endenergie (potentiell) <br />Wr = Reibarbeit</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Sep 2016 09:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hast Du schon eine Übersichts-Skizze? <br />Dann würde ich mit der ersten Schräge anfangen: <br />Bezeichnungen, Kräfte auf den Körper, insbesondere Normalkraft. <br /> <br />Gefragt ist die Reichweite, also: wie weit reicht die Startenergie? <br />Und das für den ersten Teil: mechanische Startenergie = mechanische Energie unten + Reibungsarbeit... <br /> <br />(Für die Berechnung der angegebenen Geschwindigkweiten zwischendurch sehe ich erstmal keinen Grund.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MaikeK</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Sep 2016 08:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />irgendwie blicke ich da trotzdem nicht durch. <br />Vielleicht ist mein Kopf gerade einfach auch nur zermatscht und ich sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht. <br /> <br />Lg <br /> <br />Maike</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>autor237</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Sep 2016 19:45<span class="gen"> </span> Titel: Ansatz über Energieerhaltung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo MaikeK! <br /> <br />Am besten löst du diese Aufgabe über Energieerhaltung. Beim Gefälle wird potenzielle Energie (E_pot=mgh) in kinetische (E_kin=1/2 m v^2) umgewandelt. Dabei musst du beachten, dass diese potenzielle Energie noch durch Reibungsarbeit (F_reib x s) geschmälert wird (F_reib=F_normal x µ).Die Normalkraft auf schiefer Ebene ist (F_N=F_Gewicht x cos (Steigungswinkel)). Diese Differenz kommt der kinetischen Energie am Anfang hinzu. Ähnliches vorgehen gilt dann auf der Steigung nur umgekehrt (kinetische wird in potenzielle umgewandelt). Auf der ebenen Strecke wird die kinetische Energie durch Reibarbeit reduziert. <br /> <br />Viel Erfolg!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MaikeK</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Sep 2016 19:11<span class="gen"> </span> Titel: Rollender Eisenbahnwagen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />ich studiere Chemie und hatte ehrlich gesagt in der Schule nur in der 5. Klasse Physik. Da bald die Physik Klausur in der Uni ansteht, habe ich die letzten Tage die komplette Aufgabensammlung durchgerechnet, allerdings gibt es mehrere Aufgaben, zu denen ich einfach keinen Zugang finde.. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Eine der Aufgaben lautet: <br />Ein Eisenbahnwagen der Masse m=30t rollt eine 200m lange Strecke mit 3°Gefällt hinab. Danach rollt er 150m waagerecht und fährt dann eine Strecke mit 2° Steigung hinauf. Der Reibungskoeffizient für die gesamte Strecke beträgt µ=0,03. Die Anfangsgeschwindigkeit des Wagens ist v0= 1,5 m/s. <br />Wie weit fährt der Wagen? <br /> <br />In den Lösungen steht nur: v1=9,5m/s v2= 1,40m/s s=1,54m <br /> <br />Soweit ich das verstehe, bezieht sich v1 auf die waagerechte Strecke und v2 auf die mit der Steigung? Das heißt s ist quasi die Strecke der Steigung? <br /> <br />Ansonsten verstehe ich nur Bahnhof.. ich habe mehrere Formeln ausprobiert, aber irgendwie klappt nichts bzw. ich habe nicht alles gegeben. Ich bin jetzt einfach an einem Punkt wo ich keine Ahnung mehr habe was die überhaupt von mir wollen und ist so frustiert bin, dass ich irgendwie nen Balken vorm Kopf hab <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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