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[quote="Brillant"]Ich mag gerne konkrete Beispiele. Nehmen wir ein Flugzeug, das 800 km/h fliegt. Für eine Entfernung von 1600 km braucht es bei Windstille hin und zurück 4h. Auf dem Hinweg hat es Rückenwind von 200 km/h, macht also 1000 km/h über Grund, es vergehen 1,6 h Auf dem Rückweg macht es 600 km/h über Grund, für 1600 km braucht es also 2,67 h Statt 4 h ist es also bei gleichbleibendem Wind 4,27 h unterwegs. Nehmen wir an, der Wind sei noch stärker, 400 km/h. Dann braucht der Hinflug 1600/1200 = 1,33.. h, der Rückflug 1600/400 = 4 h, zusammen also 5,33 h Die Grenze wäre ein Wind von 800 km/h, das Flugzeug ist in 1 h am Ziel, aber kommt nie zurück.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>borromeus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2015 08:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>borromeus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hinflug: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />t_h=\frac{s}{v_F+v_w} <br />"> <br /> <br />Rückflug: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />t_r=\frac{s}{v_F-v_w} <br />"> <br /> <br />Daran erkennt man schon, dass wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_F"> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_w"> ist, der Rückflug unenedlich lange dauert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn man die Gesamtzeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_h+t_r"> ableitet, erhält man die Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{s}{(v_F+v_W)²} - \frac{s}{(v_F-v_W)²} <br />"> <br /> <br />und deren Nullstelle ist bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_w=0">. <br />Das heisst jede Windgeschwindigkeit >0 macht die Hin- und Rückeise länger. <br /> <br />OK, das hätte jeder Radsportler aus Gefühl auch so gesagt. <br />;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2015 01:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich mag gerne konkrete Beispiele. <br /> <br />Nehmen wir ein Flugzeug, das 800 km/h fliegt. Für eine Entfernung von 1600 km braucht es bei Windstille hin und zurück 4h. <br /> <br />Auf dem Hinweg hat es Rückenwind von 200 km/h, macht also 1000 km/h über Grund, es vergehen 1,6 h <br /> <br />Auf dem Rückweg macht es 600 km/h über Grund, für 1600 km braucht es also 2,67 h <br /> <br />Statt 4 h ist es also bei gleichbleibendem Wind 4,27 h unterwegs. <br /> <br />Nehmen wir an, der Wind sei noch stärker, 400 km/h. Dann braucht der Hinflug 1600/1200 = 1,33.. h, der Rückflug 1600/400 = 4 h, zusammen also 5,33 h <br /> <br />Die Grenze wäre ein Wind von 800 km/h, das Flugzeug ist in 1 h am Ziel, aber kommt nie zurück.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>borromeus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2015 22:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hinflug: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />t_h=\frac{s}{v_F+v_w} <br />"> <br /> <br />Rückflug: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />t_r=\frac{s}{v_F-v_w} <br />"> <br /> <br />Daran erkennt man schon, dass wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_F"> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_w"> ist, der Rückflug unenedlich lange dauert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Michi16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2015 22:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hat niemand eine Idee wie ich dieses Beispiel mittels Formeln darstelle?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>rg2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2015 18:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es geht doch darum,ob der Hin- und Rückflug mit Wind <br />genauso lange dauert wie ohne Wind</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2015 18:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tut mir Leid. Das verstehe ich nicht. <br />Vielleicht kann dir das jemand mit größerem Verstand erklären.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Michi16</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2015 17:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">... ich denke, dass man die verlorene Zeit beim Flug mit Gegenwind mit dem Flug mit Rückwind wiedergewinnt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2015 17:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie ist die Aufgabe zu verstehen? <br />Was versteht man darunter, dass der Hinflug den Rückflug "ausgleichen" soll ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Michi16_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2015 15:34<span class="gen"> </span> Titel: Flugzeug Windgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo!<br /><br />Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit v eine Strecke d vom Ausgangspunkt zu seinem Ziel und zurück. Es weht ein Wind mit der Geschwindigkeit w genau in Flugrichtung bzw. beim Rückflug genau entgegengesetzt zur Flugrichtung. Überlegen Sie ob der schnellere Hinflug den langsameren Rückflug ausgleichen kann. Begründen Sie Ihre Antwort auch mittels Formeln.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mein Ansatz:<br /><br />Flugzeuggeschwindigkeit - Windgeschwindigkeit = Geschwindigkeit über Boden bei Gegenwind<br /><br />Flugzeuggeschwindigkeit + Windgeschwindigkeit = Geschwindigkeit über Boden bei Rückenwind<br /><br />Wie kann ich das mittels Formeln zeigen bzw. richtig physikalisch erklären/beweisen? Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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