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[quote="Quetzalcoatl"]Hey Leute ich bin es noch einmal: Ich habe mal eine Frage zum Kepler-Problem auf Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_problem#Solution_of_the_Kepler_problem Wie kommen die am Ende bei "The expansion of the first term is" von der linken Seite auf die rechte Seite der Gleichung? Ich kapier es nicht. wieso ist in dem ersten Term auf der rechten Seite auf ein mal ein (dr/dteta)² und wieso dann im zweiten Term auf der linken Seite wieder nur d²r/(dteta)² ? Wie kommen die dadrauf? Also ich hab die Frage schon bei gutefrage.net gestellt, und da meinte man zu mir, dass es halt eine verkettete Funktion sei. Aber ich sehe dort lediglich eine Ableitung nach r, obwohl der Ableitungsoperator ja d/dtheta ist. Also, wo ist da bitte die Verkettung? Wie ist das zu verstehen? Qutzalcoatl[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. März 2015 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Steht doch in Deinem Link weiter unten, allerdings ausgedrückt als 1/r <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u(\theta) \equiv \frac{1}{r(\theta)} = -\frac{km}{L^2} [1 + e\cos (\theta - \theta_0)]"> <br />Das ist doch der Sinn des ganzen Geturnes: Diese Funktion rauszufinden...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Quetzalcoatl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. März 2015 11:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie sieht denn dann die Funktion r(theta) aus? <br />Wenn du mir das noch sagen kannst, bin ich dir echt dankbar! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. März 2015 10:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">"If L is not zero the definition of angular momentum allows a change of independent variable from t to theta..." <br />(vllt verwirrt dich dass der Winkel theta genannt wird, das ist nicht der Zenitwinkel "theta" aus den Polarkoordinaten, sondern der Azimutalwinkel ueberlicherweise "<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi">" genannt)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Quetzalcoatl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. März 2015 10:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber wieso hat man die Funktion r(theta)? Das kommt mir grad echt nicht af den Schirm...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. März 2015 10:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist ein Produkt von Funktionen, r hängt von theta ab. Produktregel anwenden. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{d\theta}\left( \frac{1}{r(\theta)^2} \frac{dr(\theta)}{d\theta} \right)= ..."></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Quetzalcoatl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. März 2015 09:52<span class="gen"> </span> Titel: Wie kommt man auf die rechte seite der Gleichung?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Leute ich bin es noch einmal: <br /> <br />Ich habe mal eine Frage zum Kepler-Problem auf Wikipedia: <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_problem#Solution_of_the_Kepler_problem" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_problem#Solution_of_the_Kepler_problem</a> <br /> <br />Wie kommen die am Ende bei "The expansion of the first term is" von der linken Seite auf die rechte Seite der Gleichung? <br /> <br />Ich kapier es nicht. wieso ist in dem ersten Term auf der rechten Seite auf ein mal ein (dr/dteta)² und wieso dann im zweiten Term auf der linken Seite wieder nur d²r/(dteta)² ? <br /> <br />Wie kommen die dadrauf? <br /> <br />Also ich hab die Frage schon bei gutefrage.net gestellt, und da meinte man zu mir, dass es halt eine verkettete Funktion sei. <br />Aber ich sehe dort lediglich eine Ableitung nach r, obwohl der Ableitungsoperator ja d/dtheta ist. <br />Also, wo ist da bitte die Verkettung? <br />Wie ist das zu verstehen? <br /> <br />Qutzalcoatl</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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