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[quote="roggenfaenger"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, folgende Aufgabe: Schallwellen; zwei harmonische Wellen (gleiche Amplitude, gleiche Richtung) überlagern sich. Auf Grund unterschiedlicher Frequenzen entsteht eine Schwebung mit [latex]\lambda=2m[/latex], deren Amplitude alle 0.1s verschwindet. a) Berechnen Sie die Frequenzen der ursprüngl. Wellen b) Wie groß ist die Gruppengeschwindigkeit der überlagerten Gesamtwelle? [b]Meine Ideen:[/b] Zu a) Frequenz der Schwebung = [latex]f=\frac{c}{\lambda} = 170 Hz \\ mit\;c=340m/s[/latex] Für die Wellen gilt: [latex]x_1=A cos(w_1 t) \\ x_2=A cos(w_2 t)[/latex] dann müsste für die überlagerte Welle gelten: [latex]x_g=2Asin(t \frac{w_1+w_2}{2})cos(\frac{w_1-w_2}{2}t)[/latex] ...wie mache ich hier weiter? Für einen Denkstoß wäre ich sehr dankbar! Viele Grüße[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2015 21:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei Schwebungen muss man sich eigentlich nur dies merken: <br /> <br />Es ensteht eine Frequenz in der Mitte der beiden beteiligten Frequenzen, die mit der Differenz der beiden Frequenzen lauter und leiser wird. <br /> <br />Jetzt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2015 20:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hmm. Ehrlich gesagt, hilft mir das nicht viel weiter... <br />Die Angaben habe ich in der Aufgabe - nur leider kann ich eben damit noch nicht allzu viel anfangen. <br /> <br />Könntest du das ggf. etwas präzisieren? <br /> <br />Vielen Dank</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2015 15:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das sind zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. <br /> <br />Du kennst den Mittelwert 170 Hz, und Du weißt, dass die zweite Schwingung alle 0,1s einen Nulldurchgang hat. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2015 21:30<span class="gen"> </span> Titel: Schwebung - Frequenzen ursprünglicher Wellen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />folgende Aufgabe:<br /><br />Schallwellen; zwei harmonische Wellen (gleiche Amplitude, gleiche Richtung) überlagern sich.<br />Auf Grund unterschiedlicher Frequenzen entsteht eine Schwebung mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lambda=2m">, deren Amplitude alle 0.1s verschwindet.<br /><br />a) Berechnen Sie die Frequenzen der ursprüngl. Wellen<br /><br />b) Wie groß ist die Gruppengeschwindigkeit der überlagerten Gesamtwelle?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Zu a)<br />Frequenz der Schwebung =<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f=\frac{c}{\lambda} = 170 Hz<br />\\<br />mit\;c=340m/s"><br /><br />Für die Wellen gilt:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1=A cos(w_1 t)<br />\\<br />x_2=A cos(w_2 t)"><br /><br />dann müsste für die überlagerte Welle gelten:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_g=2Asin(t \frac{w_1+w_2}{2})cos(\frac{w_1-w_2}{2}t)"><br /><br />...wie mache ich hier weiter? <br /><br />Für einen Denkstoß wäre ich sehr dankbar!<br /><br />Viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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