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[quote="franz"]Die Definition des Schwerpunktes steht schon oben, mit 1 = Radfahrer in positiver x - Richtung und 2 = stehendes Hindernis also zur Frage 2 (korrigiert) [latex]x_S=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\Rightarrow[/latex] [latex]\dot x_S=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}\approx \frac{20}{7}\ \frac{m}{s}[/latex] was [i]rein zufällig[/i] mit 1) übereinstimmt. :) 3a) Die Einführung von Koordinaten und Geschwindigkeiten relativ zum Schwerpunkt (gestrichen) [latex]x'_1=x_1-x_S,\ \dot x'_1= \dot x_1-\dot x_S =+\frac{15}{7}\ \frac{m}{s} [/latex] [latex]x'_2=x_2-x_S,\ \dot x'_2=\dot x_2-\dot x_S = -\frac{20}{7}\ \frac{m}{s}[/latex] dabei natürlich [latex]\dot x'_S = 0,\ \dot x'_1 - \dot x'_2 = 5\ \frac{m}{s}[/latex] 3b) Nach dem Stoß ...[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 20:49<span class="gen"> </span> Titel: Re: Fahrradfahrer kollidiert mit Hindernis</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso "konfus"? Das entspricht haargenau Deiner Aufgabe: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kollision unelastisch hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">so dass sich Fahrrad, Fahrradfahrer und Hindernis <span style="font-weight: bold">gemeinsam</span> [...] weiter bewegen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Einziger Unterschied: Ich hatte die gestrichenen Größen für das S-System reserviert, statt, wie befohlen, v' zu schreiben. [Falls Du ausbildungsmäßig mit Physik zu tun hast, werden Dir vermutlich noch ganze Bezeichnungs-Urwälder um die Ohren fliegen.] <br /><img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kulli</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 14:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist dann die Lösung das nach dem Stoß gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_1=u_2=v_s"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_1'=u_2'=v_S'=0">? <br />Ziemlich konfus aber nun gut. Ich werde mir das nochmal genau überlegen. <br />Danke dir! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2014 23:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin! <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es wird also die beiden Massenpunkte als ein einziger Dargestellt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du meinst, der Schwerpunkt S ersetzt die beiden Massen? Nicht unbedingt. Das kommt drauf an, was man vorhat und wie die äußeren Kräfte aussehen - gehört aber nicht hierher. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei der 3) verstehe ich noch nicht so wirklich warum du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1-x_S"> rechnest? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Is halt der Umstieg zum S-System. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es müsste doch gelten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{CM}=v_{CM}'"> also die Geschwindigkeiten der Massenschwerpunkte müsste erhalten bleiben solange keine äußere Kraft einwirkt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Verstehe ich nicht ganz: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_S"> ist hier konstant und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'_S=0">. Es gibt übrigens nur <span style="text-decoration: underline">einen</span> Schwerpunkt (genauer: Massenmittelpunkt). <br /> <br />Der Sinn von S- und L-System liegt insbesondere bei der bequemen Behandlung von Stoßprozessen. Allgemein halte ich Deine Beschäftigung mit der Galilei-Transformation für recht nützlich (geht es studienmäßig entsprechend weiter?). <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zu der Lösung der 3b) Da sich beide Objekte zusammen weiter bewegen haben sie die Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'=\frac{20}{7}\frac{m}{s}">. Muss ich rechnen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'-v_S=\frac{20}{7} \frac{m}{s}-\frac{20}{7}\frac{m}{s}=0\frac{m}{s}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hier gibt es ein kleines technisches Problem: Die Striche waren für das S-System reserviert und ich würde es auch gern dabei lassen und für die Situation nach der Kollision vielleicht <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_1=u_2=v_S"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u'_1=u'_2=v'_S=0"> <br /> <br />PS Die Bezeichnungfragen sollte man besser vorher ausbaldowern.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kulli</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2014 21:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe mich im Demtröder mal weiter eingelesen. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{iS}=v_i-v_s"> ist eine Transformation von Laborsystem in das Schwerpunktsystem. <br />So ganz klar sind mir die Unterschiede ja nicht. Ich habe auch schon bei Wikipedia geschaut. Dort heißt es das ein Schwerpunktsystem ein Koordinatensystem ist indem der Schwerpunkt im Ursprung liegt. Die Transformation kommt wohl durch eine Galilei Transformation zustande. Puh, da muss man erstmal durchatmen ... <br />Wie darf ich mir denn ein Laborsystem vorstellen? Bei Wikipedia heißt es es sei ein Bezugssystem indem der Beobachter ruht. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Zu der Lösung der 3b) Da sich beide Objekte zusammen weiter bewegen haben sie die Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'=\frac{20}{7}\frac{m}{s}">. <br />Muss ich rechnen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'-v_S=\frac{20}{7} \frac{m}{s}-\frac{20}{7}\frac{m}{s}=0\frac{m}{s}"> <br /> <br />Kann das stimmen? <br />Um das Thema etwas besser zu verstehen sollte ich deiner Meinung nach erstmal die Galilei Transfo verstehen bevor ich versuche das Labor und Schwerpunktsystem zu verstehen oder wie soll ich mich dem Thema nähern?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kulli</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2014 16:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe mich nun etwas weiter eingelesen. Langsam macht es Sinn. Wenn ich nun den Massenschwerpunkt betrachte gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{CM}=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}"> <br /> <br />Einmal abgeleitet gilt dann: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{CM}=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}"> <br /> <br />Es wird also die beiden Massenpunkte als ein einziger Dargestellt. Damit gilt dann für die Geschwindigkeit des Massenschwerpunktes: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{CM}=\frac{20}{7}\frac{m}{s}"> <br /> <br />Bei der 3) verstehe ich noch nicht so wirklich warum du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1-x_S"> rechnest? <br />Es müsste doch gelten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{CM}=v_{CM}'"> also die Geschwindigkeiten der Massenschwerpunkte müsste erhalten bleiben solange keine äußere Kraft einwirkt. <br />Kannst du mir das nochmal erklären?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2014 22:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Korrektur des Tipfehlers oben! <br /> <br />Das x_2 gehört dort natürlich hin, fällt aber durch die Zeitableitung wieder raus (Hindernis hat anfangs keine Geschwindigkeit). <br /> <br />Als Koordinatenachse habe ich die x-Achse gewählt in Richtung v1, damit die momentanen Positionen x1, x2 beziehungsweise x'1 und x'2. In der ganzen Aufgabe geht es (eindimensional!) nur um Geschwindigkeiten und Impulse, nicht um (absolute) Positionen. <br /> <br />Das neue (gestrichene) Bezugssystem ist an den Schwerpunkt geklebt, dort ruht dieser und die Teilchen kommen auf ihn zu, um sich dort zwecks Unfall zu treffen. Das ergibt sich auch rein rechnerisch anhand der Umformung der getrichenen und ungestrichenen Koordinaten: Zeitableitung = Geschwindigkeit. <br /> <br />Der Witz dieser Übung besteht darin, daß der Schwerpunkt auch nach dem Zusammenstoß (im gestrichenen System) weiter ruht beziehungsweise im ursprünglichen sich genau so weiterbewegt wie vorher. Dieser Trick führt schneller zur Lösung von Stoßproblemen. <br /> <br />Man muß bei der Handhabung verschiedener Bezugssysteme immer aufpassen: In Bezug auf auf welches System gilt dieser und jener Wert? <br /> <br />mfG <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kulli</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2014 21:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo franz, mir ist bei der 2) noch nicht so ganz klar wieso bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m_1x_1+m_2x_2}=\frac{m_1x_1}{m_1+m_2}"> plötzlich das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2x_2"> wegfällt. Sind das nicht einmal der Fahrradfahrer+Fahrrad und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2"> müsste dann das Hindernis sein. Wenn sie allerdings kollidieren dann muss der Massenschwerpunkt doch sich auch aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1+m_2"> zusammensetzen? <br />Könntest du da nochmal etwas genauer drauf eingehen? <br />Ich finde es irgendwie komisch da garkeine Koordinaten angegeben sind wo sich die Massenpunkte befinden. Sowas wie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_1(0,5)"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_2(0,10)"> sowas meine ich. Dann wäre es ja deutlich wo sich die Massenpunkte befinden. <br /> <br />Zu der 3) <br />Ich verstehe nicht so wirklich wie du darauf kommst. Wieso hat <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x'_2"> denn eine Geschwindigkeit wenn das Hindernis vor der Kollision unbewegt ist? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Schonmal danke für deine Hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2014 20:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Definition des Schwerpunktes steht schon oben, mit 1 = Radfahrer in positiver x - Richtung und 2 = stehendes Hindernis also zur Frage 2 (korrigiert) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_S=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\Rightarrow"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot x_S=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}\approx \frac{20}{7}\ \frac{m}{s}"> <br />was <span style="font-style: italic">rein zufällig</span> mit 1) übereinstimmt. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />3a) Die Einführung von Koordinaten und Geschwindigkeiten relativ zum Schwerpunkt (gestrichen) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x'_1=x_1-x_S,\ \dot x'_1= \dot x_1-\dot x_S =+\frac{15}{7}\ \frac{m}{s} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x'_2=x_2-x_S,\ \dot x'_2=\dot x_2-\dot x_S = -\frac{20}{7}\ \frac{m}{s}"> <br />dabei natürlich <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot x'_S = 0,\ \dot x'_1 - \dot x'_2 = 5\ \frac{m}{s}"> <br /> <br />3b) Nach dem Stoß ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kulli</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2014 17:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, gute Frage. Ich weiß auch nicht was damit gemeint sein könnte. <br /> <br />Hmm ... <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2014 17:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Streichen wir die Kollision und lassen es beim Schwerpunkt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2014 17:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielleicht weiß ja niemand, was mit "Schwerpunktsystem der Kollision" gemeint ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kulli</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2014 17:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann mir noch wer helfen? <br /> <br />Gruß Kulli! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kollision unelastisch</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2014 14:16<span class="gen"> </span> Titel: Fahrradfahrer kollidiert mit Hindernis</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi ich habe die Aufgabe: <br />Ein Fahrradfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?5\frac{m}{s}"> auf ein Hindernis zu und kolldiert unelastisch mit dem Hindernis der Masse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_H=60kg"> so dass sich Fahrrad, Fahrradfahrer und Hindernis gemeinsam mit der Geschwindigkeit v' weiter bewegen. Fahrrad und Fahrer besitzen zusammen eine Masse von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_F=80kg">. <br />1) Wie groß ist die Geschwindigkeit v' von Fahrradfahrer und Hindernis nach der Kollision? <br />2) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Schwerpunktsystem der Kollision? <br />3) Berechnen Sie die Geschwindkeiten von Fahrradfahrer und Hindernis im Schwerpunktsystem der Kollision vor und nach dem Stoß. <br /> <br />Meine Ideen: <br /> <br />1) Ich dachte mir da Fahrrad, Fahrradfahrer und Hindernis gemeinsam sich mit der Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'"> weiter bewegen muss es sich um einen vollständig unelastischen Stoß handeln. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_f\cdot v_F+m_Hv_H=(m_f+m_h)v'"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'=2,86\frac{m}{s}"> <br /> <br />2) Hier bin ich mir nicht sicher was eigentlich zu tun ist. Ich weiß das der Schwerpunkt in x-Richtung lautet <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{CM}=\frac{1}{M}\sum_i x_i m_i"> <br />Bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}_{CM}=\frac{1}{M}\sum_i\vec{r_i}m_i"> <br /> <br />Kann mir jemand helfen? <br />Gruß, Kulli! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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