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[quote="Robb"]Hi, Wenn ich das richtig verstanden habe, dann hast du da die Formel für die gleichmäßig beschleunigte (bzw. verzögerte) Bewegung für einen Stein, der senkrecht nach oben geworfen wird [latex] h = h_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{a}{2} \cdot t^{2} [/latex] Wobei [latex]v_{0}[/latex] die Startgeschwindigkeit und [latex]h_{0}[/latex] die Starthöhe ist. Die Funktion des Wegs über die Zeit ist in diesem Fall eine nach unten geöffnete Parabel, um den Zeitpunkt herauszufinden an dem der Stein die Maximalhöhe erreicht hat musst du den Punkt betrachten an dem die Momentangeschwindigkeit = 0 ist. Dies ist die Stelle an dem die Steigung der Parabel = 0 ist (erste Ableitung = 0). Wenn du die Zeit hast kannst du auch die Höhe berechnen. edit: scheint da war einer schneller als ich ;)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Seveirn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Feb 2013 09:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich verstehe das so weit. <br />ich leite <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h = 11+35*t- 5*t² "> ab <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h' = 35 - 10*t "> und Forme nach t um. Dann hab ich die Zeit wann der Stein sein höchsten Punkt erreicht. <br /> <br />Nun nehme ich wieder die erste Ableitung und setze für t=0 ein dann bekomme ich die Startgeschwindigkeit. <br /> <br />Als letztes setzte ich das t das ich habe in die Funktion ein. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h = 11 + 35*t - 5*t² "> <br />und dann bekomme ich die höhe. <br /> <br />Jetzt verstehe ich nur nicht wofür ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h = h_0 + v_0 * t + \frac{a}{2} * t² "> könnt ihr mir das erklären? <br /> <br />Danke schon mal für die Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Robb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Feb 2013 10:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />Wenn ich das richtig verstanden habe, dann hast du da die Formel für die gleichmäßig beschleunigte (bzw. verzögerte) Bewegung für einen Stein, der senkrecht nach oben geworfen wird <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h = h_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{a}{2} \cdot t^{2} "> <br /> <br />Wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}"> die Startgeschwindigkeit und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_{0}"> die Starthöhe ist. <br /> <br />Die Funktion des Wegs über die Zeit ist in diesem Fall eine nach unten geöffnete Parabel, um den Zeitpunkt herauszufinden an dem der Stein die Maximalhöhe erreicht hat musst du den Punkt betrachten an dem die Momentangeschwindigkeit = 0 ist. <br />Dies ist die Stelle an dem die Steigung der Parabel = 0 ist (erste Ableitung = 0). <br /> <br />Wenn du die Zeit hast kannst du auch die Höhe berechnen. <br /> <br />edit: scheint da war einer schneller als ich <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>.:markus:.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Feb 2013 09:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">a) Bei gleichförmig Beschleunigter bewegung ist die Weg- Zeit Funktion von folgender Form: h = h0 + v0*t + a/2*t^2 mit v0 ist die Startgeschwindigkeit. Mach mit deiner angabe einen Koeffizientenvergleich. <br /> <br />b) Weg- Zeit Funktion Ableiten und Null setzen, anschließend die Gleichung nach t auflösen. Das Ergebnis für t entspricht die Zeit bis zum Erreichen des Maximums. <br /> <br />c) Ergebnis fon b) in die Ausgangsgleichung einsetzten und h errechen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Seveirn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Feb 2013 09:31<span class="gen"> </span> Titel: Startgeschwindigkeit / höchsten Punkt</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe und hoffe ihr könnt mir Helfen.<br /><br />Ein Stein der Masse m hat folgende Weg,Zeit - Funktionen ( t in Sekunden):<br />[latex] h = (11 + 35*t - 5*t²)m.<br /><br />a) Wie Groß war seine Startgeschwindigkeit?<br />b) Wann erreicht er seinen höchsten Punkt?<br />c) Wie hoch fliegt der Stein?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe absolut keine Idee wie ich das berechnen kann , kann mir jemand einen Tipp geben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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