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[quote="jh8979"]Der einzige Grund wieso ich ueberhaupt was zu den Einheiten gesagt hab ist, dass ich gerade *nicht* wollte das dann Fragen zu den Einheiten kommen, sondern dass man sich auf das eigentliche Problem konzentrieren kann. Aber von mir aus: [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_units]Gausssche Einheiten[/url][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 20:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der einzige Grund wieso ich ueberhaupt was zu den Einheiten gesagt hab ist, dass ich gerade *nicht* wollte das dann Fragen zu den Einheiten kommen, sondern dass man sich auf das eigentliche Problem konzentrieren kann. <br /> <br />Aber von mir aus: <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_units" target="_blank" class="postlink">Gausssche Einheiten</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 19:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Gaußscher Satz (in "vernuenftigen" Einheiten ):</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann solltest Du wenigstens dazusagen, was Du mit "vernünftigen Einheiten" meinst. Du kannst das von Dir verwendete Einheitensystem ja genau benennen. <span style="font-weight: bold">Gast1 </span>ist sonst möglicherweise verwirrt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 17:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gaußscher Satz (in "vernuenftigen" Einheiten <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> ): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int d\vec A \cdot \vec E = 4 \pi q"> <br />Wegen der Sotationssymmetrie zeigt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec E"> radial nach aussen oder innen. Wenn ich also ueber eine Kugelschale mit Radius r integriere erhalte ich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?4 \pi r^2 E(r) = 4 \pi q"> <br />Fuer <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r < r_1"> ist die eingeschlossene Ladung q=0 (weil keine da ist), fuer <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_1 < r < r_2"> gleich Q und fuer <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_2 < r"> wieder q=0. <br />Also <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\vec E = E(r) \hat r \quad \text{mit} \quad E(r) = \begin{cases} <br /> 0 & \text{f\"ur} \quad r<r_1 \\ <br /> Q/r^2 & \text{f\"ur}\quad r_1<r<r_2 \\ <br /> 0 & \text{f\"ur}\quad r_2<r \\ <br />\end{cases} <br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 16:45<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kugelkondensator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gast1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Satz von Gauß nehmen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ist der einfachste Weg es zu zeigen </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie würdest denn die Gleichung bei dir aussehen für den "Innenbereich", wenn die Hüllfläche im Inneren keine Ladung einschließt? Es gibt doch von vornherein gar keine Quelldichte im Inneren: div E = 0. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 16:00<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kugelkondensator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gast1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Satz von Gauß nehmen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ist der einfachste Weg es zu zeigen (auch um das Feld dazwischen auszurechnen).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 15:37<span class="gen"> </span> Titel: Kugelkondensator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Gegeben sei ein Kugelkondensator bestehend aus 2 konzentrischen Kugeloberflächen mit Radien <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_1"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_2"> auf denen sich die homogen verteilten Ladungen Q bzw. -Q befinden. Gefragt ist nach der elektrischen Feldstärke in den Gebieten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r \leq r_1"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_1 \leq r \leq r_2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_2 \leq r"> <br /> <br />Vielleicht ist das ja zu einfach, aber ist die Feldstärke nicht a priori in den Bereichen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r \leq r_1"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_2 \leq r"> schlicht und ergreifend 0? Da die Ladungen selbst Quellen und Senken sind, gehen die Feldlinien halt von den + Ladungen zu den - Ladungen, also existiert nur zwischen r1 und r2 ein Feld. Kann ich das einfach so begründen oder kann man das auch mathematisch zeigen? Ich wüsste jetzt nicht wie. Wenn ich den Satz von Gauß nehmen würde, würde die Hüllfläche des Oberflächenintegrals a priori ja keine Ladung im "Inneren" oder "Äußeren" einschließen. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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