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[quote="TGxSeraph"][b]Meine Frage:[/b] Ein Schiff fährt flussaufwärts mit einer Geschwindigkeit v (relativ zum Strom gemessen) von A nach B. Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses sei u = 6 km/h, die Reibungskräfte seien proportional zu [latex]v^2[/latex]. Bei welcher Relativgeschwindigkeit des Schiffes [latex](v =! 0!)[/latex] gegenüber dem Fluss wird die für die Fahrt aufzuwendende Energie ein Minimum? (Die Lösung soll angeblich: v = 9 m/s sein) [b]Meine Ideen:[/b] Meine Idee war ja grundsätzlich folgende von der Arbeit ausgehende: [latex] W_{ges} = F_r \cdot s = \lambda \cdot v^2 \cdot s[/latex] Diesen Ausdruck nach v ableiten um so das Minimum zu bestimmen. Allerdings besitzt der Ausdruck nur bei v = 0 ein Minimum. Kann mir jemand hier vielleicht einen Schubs in die richtige Richtung geben, mir vielleicht verraten was an meinem Ansatz nicht passt oder was ich noch miteinbeziehen muss?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TGxSeraph</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2012 17:09<span class="gen"> </span> Titel: Minimaler Energieaufwand für eine Schifffahrt gegen die Strö</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ein Schiff fährt flussaufwärts mit einer Geschwindigkeit v (relativ zum Strom gemessen) von<br />A nach B. Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses sei u = 6 km/h, die Reibungskräfte<br />seien proportional zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2">. Bei welcher Relativgeschwindigkeit des Schiffes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(v =! 0!)"> gegenüber<br />dem Fluss wird die für die Fahrt aufzuwendende Energie ein Minimum?<br /><br /><br />(Die Lösung soll angeblich: v = 9 m/s sein)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee war ja grundsätzlich folgende von der Arbeit ausgehende:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? W_{ges} = F_r \cdot s = \lambda \cdot v^2 \cdot s"><br />Diesen Ausdruck nach v ableiten um so das Minimum zu bestimmen. Allerdings besitzt der Ausdruck nur bei v = 0 ein Minimum.<br /><br />Kann mir jemand hier vielleicht einen Schubs in die richtige Richtung geben, mir vielleicht verraten was an meinem Ansatz nicht passt oder was ich noch miteinbeziehen muss?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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