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[quote="linchen"][b]Meine Frage:[/b] http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=dc4369-1350202299.jpg Wie gehe ich an die Aufgabe ran? Hat mir jemand eine "Anleitung"? Ich hab keine ahnung ??? :( [b]Meine Ideen:[/b] Da war doch was mit elage und ekin ...das ist alles wovon ich noch weiß.. Danke für eure Hilfe und LG[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 10:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich helfe dir nochmal bei der Zwangsbedingung. <br /> <br />Stell dir vor, die Kugel rollt einmal komplett ab, d.h. ein Punkt auf dem Radius r rotiert einmal um den gesamten Umfang U. Dazu benötigt die Kugel die Zeit T. Aus der zurückgelegten Strecke U und der Zeit T kannst du die Bahngeschwindigkeit w des Punktes auf dem Radius r berechnen und daraus wiederum die Winkelgeschwindigkeit omega. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w = \frac{U}{T}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \frac{w}{r}"> <br /> <br />In der selben Zeit T legt die Kugel (der Mittelpunkt der Kugel) aber auch eine lineare Strecke s zurück. Die Geschwindigkeit v ergibt sich dann zu. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{s}{T}"> <br /> <br />Jetzt stell dir mal vor, die Kugel rollt unbeschleunigt und zeichne dir das mal auf, also die Position der Kugel zu t=0 sowie t=T mit einem Punkt auf dem Radius sowie dem Mittelpunkt. Dann bekommst du eine Relation zwischen s und U und kannst damit v und omega in Beziehung setzen. <br /> <br />Diese Beziehung zwischen v und omega gilt dann für jeden Zeitpunkt, d.h. sie gilt auch, wenn die Kugel beschleunigt rollt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>linchen171</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 09:31<span class="gen"> </span> Titel: danke</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok das ist schonmal eine gute Antwort- Danke. Aber irgendwie hab ich immer noch keine Ahnung. Meinst du du kannst mir den kompletten Lösungsweg schreiben? Es reichen auch nur die Formeln...einsetzen und rechnen kann ich selber.. Aber ich glaube dann kann ich das besser nachvollziehen und verstehen.. <br />danke und LG <br />Linchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 09:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zunächst mal ist die potentielle Energie (Lageenergie) zu bestimmen; diese wird dann vollständig umgewandelt in kinetischen Energie. Der Haken bei der Aufgabe scheint zu sein, dass man die Kugel nicht als idealisierten Massenpunkt betrachtet, sondern eben als rollende und somit rotierende Kugel. Daher wird die kinetische Energie wie folgt aussehen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{\text{pot}} = mgh \;\to\; E_{\text{kin}} = E_{\text{trans}} + E_{\text{rot}} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2 "> <br /> <br />Im zweiten Term steht I für das Trägheitsmoment und omega für die Winkelgeschwindigkeit der Rotation. Das Trägheitsmoment für eine Kugel der Masse m kannst du berechnen (oder nachschauen). Die Winkelgeschwindigkeit ergibt sich aus der Zwangsbedingung, dass die Kugel beim Abrollen über die schiefe Ebene rollt und dabei nicht gleitet, durchdreht o.a.; daraus resultiert dann ein Zusammenhang zwischen v und omega.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>linchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 09:13<span class="gen"> </span> Titel: Hat jemand eine Idee wie folgende Aufgabe zu lösen ist?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br /><a href="http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=dc4369-1350202299.jpg" target="_blank">http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=dc4369-1350202299.jpg</a><br /><br />Wie gehe ich an die Aufgabe ran? <br /><br />Hat mir jemand eine "Anleitung"? <br /><br />Ich hab keine ahnung ??? <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Da war doch was mit elage und ekin ...das ist alles wovon ich noch weiß..<br /><br /><br />Danke für eure Hilfe und LG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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