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Formeleditor
[quote="Fitz Oplong"]Meine Aufgabe ist es in einem Referat die relativistische Dynamik dem Physik-Lk näher zu bringen, dabei besteh mein Teil darin E=mc^2 herzuleiten. Dazu gibt es nun in der Lektüre eine lange Herleitung die auch nicht so einfach aussieht, jedoch habe ich mich ein wenig im Internet informiert und bin dabei auf folgendes Video gestoßen, indem mit relativ einfachen Mitteln E=mc^2 hergeleitet wird. [url]http://www.youtube.com/watch?v=hW7DW9NIO9M&list=PLED25F943F8D6081C&index=4&feature=plcp[/url] Bei 1:09 wird der optische Dopplereffekt mit [latex]E->E(1+\frac{v^2}{2c^2}) [/latex]beschrieben, jedoch habe ich keine Ahnung wie er auf diese Version der Formel gekommen ist, da ja eigentlich[latex] f_E=f*\sqrt{\frac{1-\frac{v}{c}}{1+\frac{v}{c}}}[/latex] am meisten bekannt ist. Ich habe schon versucht rumzuwerkeln an der Formel aber irgendwie komme ich nie auf die Version wie er sie geziegt hat. Hat von euch vielleicht einer eine Ahnung wie man von der allgemein bekannten Form der Berechnung der neuen Frequenz auf die Berechnung der neuen Energie kommt? Ich habe zunächst versucht auf beiden seiten mit "h" zu multiplizieren, damit ich die Energie der Lichtquanten erhalte, dann bin ich jedoch schon nicht weiter gekommen, da man ja bei der von ihm im Video angegebene Formel ja keine Wurzel hat und sogar noch die Gschw. quadriert wird. Was mir jedoch auffällt ist, dass die von ihm angegebene Formel relativ ähnlich zu der Formel der Zeitdilitation oder Längenkontraktion ist [latex]t_b=t_r*\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}[/latex] Ich würde mich freuen, wenn mir einer von euch helfen könnte.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2012 21:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>A.T. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und wie findet ihr diese Variante? <br /> <br /><a href="http://www.physikerboard.de/files/emc2_epstein_478.gif" target="_blank">http://www.physikerboard.de/files/emc2_epstein_478.gif</a></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Auch das führt nicht wirklich zum Ziel. Erstens wird nicht begründet, warum für Licht K=v·dm/dt gilt und zweitens ist das Integral von dE=c²·dm zunächst einmal E=Eo+(m-mo)·c² und wie ich bereits sagte, muss man Eo=mo·c² kennen, um von da aus zu E=m·c² zu kommen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2012 18:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und wie findet ihr diese Variante? <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://www.physikerboard.de/files/emc2_epstein_478.gif" target="_blank">http://www.physikerboard.de/files/emc2_epstein_478.gif</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Mai 2012 16:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>A.T. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fitz Oplong hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meint ihr man kann das machen, wie in diesem Link beschrieben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nicht wirklich. Abgesehen von bösen Schreibfehlern (Energie und Impuls wird verwechselt), wird das Problem nicht gelöst, sondern auf die Herleitung von p=E/c verschoben.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was hälts du davon hier? <br /><a href="http://www.relativity.li/en/epstein2/read/e0_en/e4_en/" target="_blank">http://www.relativity.li/en/epstein2/read/e0_en/e4_en/</a></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist ein völlig anderes Thema. Die Rechnung an sich scheint in Ordnung zu sein. Etwas ähnliches ha'b ich auch schon mal gemacht. Allerdings wird dort E-Eo=(m-mo)·c² hergeleitet. Um von da auf E=m·c² zu kommen, muss man Eo=mo·c² kennen und damit befasst sich der Text überhaupt nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Mai 2012 10:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fitz Oplong hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meint ihr man kann das machen, wie in diesem Link beschrieben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nicht wirklich. Abgesehen von bösen Schreibfehlern (Energie und Impuls wird verwechselt), wird das Problem nicht gelöst, sondern auf die Herleitung von p=E/c verschoben.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was hälts du davon hier? <br /><a href="http://www.relativity.li/en/epstein2/read/e0_en/e4_en/" target="_blank">http://www.relativity.li/en/epstein2/read/e0_en/e4_en/</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Mai 2012 23:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><a href="http://www.wulffmorgenthaler.de/img/strip/-WM_strip_DK_20120105.jpg" target="_blank">http://www.wulffmorgenthaler.de/img/strip/-WM_strip_DK_20120105.jpg</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Fitz Oplong</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Mai 2012 19:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die schnelle Rückmeldung!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Mai 2012 19:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fitz Oplong hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meint ihr man kann das machen, wie in diesem Link beschrieben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nicht wirklich. Abgesehen von bösen Schreibfehlern (Energie und Impuls wird verwechselt), wird das Problem nicht gelöst, sondern auf die Herleitung von p=E/c verschoben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Fitz Oplong</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Mai 2012 19:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meint ihr man kann das machen, wie in diesem Link beschrieben? Also mit dem Licht, ist ja schließlich nicht für ein Studium sonder für einen Leistungskurs. <br />[url] <br /><a href="http://raum-und-zeitdimensionen.de/Projekte/Energieformel/energieformel.html[/url]" target="_blank">http://raum-und-zeitdimensionen.de/Projekte/Energieformel/energieformel.html[/url]</a> <br /> <br />Ist das so überhaupt richtig? Einstein hat es schließlich komplizierter gemacht!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fitz Oplong</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Mai 2012 01:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Irgendwie nutzt meiner Meinung nach der Typ in dem Video eine andere Formel als Albert Einstein für eigentlich den gleichen Sachverhalt. <br /> <br />Der Typ aus dem Video nimmt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E*(1+\frac{v^2}{2c^2})"> <br /> <br />Einstein nimmt meines erachtens: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{E}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}">. Ich würde im Vortrag sehr gerne das Beispiel mit der Katze nehmen, weil es eben so anschaulich ist, aber mit der Formel die der Typ im video nimmt ist es anscheinend auch ganz einfach aber nicht ganz richtig und mit der Formel von einstein passt es nicht so schön.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2012 20:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fitz Oplong hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danke, das ist hilfreich. Trotzdem ist mir immer noch nicht ganz klar, wie man auf diese Formel für die Energie kommt, die Einstein in diesem link nennt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die hat Einstein hier hergeleitet: <a href="http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein3.pdf" target="_blank">http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein3.pdf</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fitz Oplong</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2012 19:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, das ist hilfreich. Trotzdem ist mir immer noch nicht ganz klar, wie man auf diese Formel für die Energie kommt, die Einstein in diesem link nennt. <br /> <br />Diese meine ich: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l'=l*\frac{1-\frac{v}{c}}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Apr 2012 11:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Meister sagt das hier: <a href="http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein4.pdf" target="_blank">http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein4.pdf</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Apr 2012 06:28<span class="gen"> </span> Titel: Re: Einfach Herleitung zu E=mc^2</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin! <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fitz Oplong hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Referat die relativistische Dynamik dem Physik-Lk näher zu bringen, dabei besteh mein Teil darin E=mc^2 herzuleiten. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ob es formal einfacher geht als über den Energie-Impuls-Vierervektor (dort ist E = m c² eher beiläufig) weiß ich nicht. Aber die geistige Hürde, das Verlassen der Newtonschen Mechanik, läßt sich wohl nicht ganz wegzaubern; neudeutsch per aspera ad astra. Was sagt eigentlich der Meister selber?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Fitz Oplong</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Apr 2012 02:05<span class="gen"> </span> Titel: Einfach Herleitung zu E=mc^2</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meine Aufgabe ist es in einem Referat die relativistische Dynamik dem Physik-Lk näher zu bringen, dabei besteh mein Teil darin E=mc^2 herzuleiten. Dazu gibt es nun in der Lektüre eine lange Herleitung die auch nicht so einfach aussieht, jedoch habe ich mich ein wenig im Internet informiert und bin dabei auf folgendes Video gestoßen, indem mit relativ einfachen Mitteln E=mc^2 hergeleitet wird. <br /> <br /><a href="http://www.youtube.com/watch?v=hW7DW9NIO9M&list=PLED25F943F8D6081C&index=4&feature=plcp" target="_blank" class="postlink">http://www.youtube.com/watch?v=hW7DW9NIO9M&list=PLED25F943F8D6081C&index=4&feature=plcp</a> <br /> <br />Bei 1:09 wird der optische Dopplereffekt mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E->E(1+\frac{v^2}{2c^2}) ">beschrieben, jedoch habe ich keine Ahnung wie er auf diese Version der Formel gekommen ist, da ja eigentlich<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? f_E=f*\sqrt{\frac{1-\frac{v}{c}}{1+\frac{v}{c}}}"> am meisten bekannt ist. Ich habe schon versucht rumzuwerkeln an der Formel aber irgendwie komme ich nie auf die Version wie er sie geziegt hat. Hat von euch vielleicht einer eine Ahnung wie man von der allgemein bekannten Form der Berechnung der neuen Frequenz auf die Berechnung der neuen Energie kommt? Ich habe zunächst versucht auf beiden seiten mit "h" zu multiplizieren, damit ich die Energie der Lichtquanten erhalte, dann bin ich jedoch schon nicht weiter gekommen, da man ja bei der von ihm im Video angegebene Formel ja keine Wurzel hat und sogar noch die Gschw. quadriert wird. Was mir jedoch auffällt ist, dass die von ihm angegebene Formel relativ ähnlich zu der Formel der Zeitdilitation oder Längenkontraktion ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_b=t_r*\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}"> <br />Ich würde mich freuen, wenn mir einer von euch helfen könnte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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