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[quote="Karla2"]Okay. Anbei die komplette Aufgabenstellung.. Ich hoffe es ist einigermaßen lesbar..[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2011 17:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vorsicht, BobbyJack, die zweite Gleichung beschreibt die y-Komponente, und in der steht der Sinus, nicht der Cosinus. Entsprechend ist deine Rechnung, Karla, leider einfacher als erlaubt, da sie nur cos-Funktionen enthält. ;-) <br /> <br />Prinzipiell sieht der Weg allerdings richtig aus. Nur werden die Umformungen durch das Vorkommen von Sinus und Cosinus nicht schöner. Folgende Beziehungen könnten unter Umständen hilfreich sein:<ul> <li><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 \cdot \sin(x) \cos(x) = \sin(2x)"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos^2(x) - \sin^2(x) = \cos(2x)"> <br /> <br /><li> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 \cdot \cos^2(x) = 1 + \cos(2 x)"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 \cdot \sin^2(x) = 1 - \cos(2 x)"> <br /> <br /><li> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a \cdot \sin(x) + b \cdot \cos(x) = A \cdot \sin(x + B)"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A^2 = a^2 + b^2"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan B = b/a"></ul>Viel Erfolg beim Umformen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Karla2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2011 16:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, hab es so gemacht dann sieht das bei mir so aus und als Lösung sind es 45°.. das stimmt. =) <br />In der offiziellen Lösung steht noch ein zweiter Winkel (39,3°). Wie komme ich jetzt auf den noch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>BobbyJack</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2011 00:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die zweite Gleichung lautet doch: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\frac{g \cdot t^2}{2} + v_0 \cdot \cos(\alpha) \cdot t &=& 0 \\ \Leftrightarrow t \cdot \left(-\frac{g \cdot t}{2} + v_0 \cdot \cos(\alpha)\right) &=& 0"> <br />Das lässt sich vielleicht etwas leichter nach t umformen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Karla2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Nov 2011 22:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay. Anbei die komplette Aufgabenstellung.. Ich hoffe es ist einigermaßen lesbar..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Nov 2011 11:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stell' doch bitte mal die komplette Aufgabe hier ins Forum. Vielleicht ergibt sich daraus noch eine weitere Gleichung, die eine einfachere Lösung erlaubt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Karla2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Nov 2011 22:52<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zu Kinematik des Punktes</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo in meiner Aufgabe geht es darum, den Winkel Alpha zu finden. In den vorigen Teilaufgaben musste man das Weg-Zeit-Gesetz r(t) finden (siehe unten). Zudem sind noch 2 Vorbedingungen gegeben. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}=\begin{pmatrix} ((-gt^2)/20)+v_0 \cos(\alpha )t \\((-gt^2)/2)+ v_0\sin(\alpha )t \\ \end{pmatrix} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t) = \begin{pmatrix} b \\ 0 \\ \end{pmatrix} "> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{v_0^2}{b} = \frac{10g}{9} "> <br /> <br />Hatte bislang die erste Gleichung von r nach t aufgelöst (mit pq-Formel), diese dann in die zweite eingesetzt, zusätzlich die zweite Vorbedingung nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0"> aufgelöst und ebenfalls in Gleichung 2 eingesetzt und diese dann versucht nach sin oder cos aufzulösen. Die Größte Schwierigkeit hatte ich gegen Ende beim Anwenden trigonometrischer Umformungen, um nach sin oder cos aufzulösen, was mir nicht gelungen ist. <br />Vielleicht kann jemand helfen? <br /> <br />Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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